โครงงานคณิตศาสตร์ ม. ปลาย เรื่องสถิติ

Successfully reported this slideshow.

Your SlideShare is downloading. ×

โครงงานคณิตศาสตร์

More Related Content

1. 1. สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ .……………………………………………………………………………………. ก กิตติกรรมประกาศ …………………………………………………………………………... ข บทที่ 1 บทนา - ความเป็นมาและความสาคัญ ……………………………………………………. 1 - คาถามการศึกษา ………………………………………………………………… 1 - วัตถุประสงค์ ……………………………………………………………………. 1 - นิยามศัพท์เฉพาะ ………………………………………………………………... 2 - ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ ……………………………………………………... 2 บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง - ผ้าปูที่นอน ………………………………………………………………………. 3 - กาไร ……………………………………………………………………….……. 4 - สมการ …………………………………………………………………………... 4 - ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน ………………………………………………………... 4 - สถิติ ……………………………………………………………………………... 5 บทที่ 3 วิธีการดาเนินงาน - ขั้นวางแผนการดาเนินงาน ……………………………………………………… 6 - ขั้นการดาเนินงาน ………………………………………………………………. 7 - ตารางการดาเนินงาน บทที่ 4 ผลการดาเนินงาน …….....…………………………………………………………... 9 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ - สรุปผล ………………………………………………………………………… 12 - อภิปรายผล …………………………………………………………………..… 12 - ข้อเสนอแนะ ……………………………………………………..……………. 13 บรรณานุกรม ……………………………………………………………………………….. 14 ภาคผนวก ………………………………………………………………………………...… 15
2. 2. สารบัญตาราง เรื่อง หน้า ตารางการดาเนินงาน ………………………………………………………………………… 7 ตารางที่ 1 แสดงขนาด ต้นทุน และกาไรของผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ……………………….. 9 ตารางที่ 2 สมการเพื่อทานายกาไรจากผ้าปูที่นอน …………………………………………… 10 ตารางที่ 3 คานวณหาค่าคงตัว a และ b ………………………………………………………. 11
3. 3. บทคัดย่อ ในปัจจุบันที่นอนเป็นสิ่งที่จาเป็นสาหรับมนุษย์อีกอย่างหนึ่ง ซึ่งส่วนมากมนุษย์จะนิยม นอนที่นอนมากกว่าการนอนเสื่อ หรือแคร่ ซึ่งการนอนที่นอนนั้นจึงจาเป็นมากที่จะต้องดูแลรักษา เป็นอย่างดี วิธีที่ดีที่สุดคือการใช้ผ้าปูที่นอนปกคลุมที่นอน ซึ่งผ้าปูที่นอนนั้นสามารถทาความ สะอาดง่ายกว่าการที่จะทาความสะอาดที่นอนโดยตรง ปัจจุบันมีการจาหน่ายผ้าปูที่นอนจานวนมาก มีหลากหลายลวดลาย หลากหลายขนาด ซึ่งผ้าปูที่นอนนั้นเป็นที่ต้องการของท้องตลาดในระดับ หนึ่ง และยังเป็นที่ต้องการของผู้ซื้อเพราะมีราคาถูกและมีหลากหลายลวดลาย หลากหลายขนาดให้ เลือกซื้อ ในชุมชนของผู้จัดทามีการผลิตและนาผ้าปูที่นอนออกวางจาหน่ายตามท้องตลาด จังหวัดต่าง ๆ เป็นจานวนมากจึงเป็นที่สนใจที่อยากจะศึกษาสมการรายได้จากการจาหน่าย ผ้าปูที่นอนขนาดต่าง ๆ เพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเพื่อให้สามารถทานาย กาไรอย่างคร่าว ๆ ในการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตได้ จากการศึกษาสามารถสรุปได้ว่า 1. ต้นทุนเฉลี่ยของผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตเป็น 10,416 บาท รายได้เฉลี่ย 23,940 บาท และกาไรเฉลี่ย 13,524 บาท 2. สมการสาหรับการประมาณกาไรจากจานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ในบ้านดงแดง คือ Y = -0.504 + 84.74 X เมื่อ X แทน จานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต (ผืน) Y แทน กาไรที่ได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต
4. 4. กิตติกรรมประกาศ โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การศึกษาสมการรายได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอน สาเร็จลุล่วงด้วยดี ด้วยได้รับความอนุเคราะห์และการสนับสนุนที่ดีจากกลุ่มตัวอย่าง บ้านดงแดง ตาบลดงแดง อาเภอจตุรพักตรพิมาน จังหวัดร้อยเอ็ด และคุณครูนรินทร์โชติ บุณยนันท์สิริ ที่ส่งเสริมสนับสนุนให้มีกิจกรรมโครงงาน และคอยให้คาแนะนาในการจัดทาโครงงาน ขอขอบคุณ คณะผู้จัดทาทุกท่านที่ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน มีความสามัคคี และให้คาปรึกษาซึ่งกันและกัน จนทา ให้โครงงานเรื่องนี้สาเร็จลุล่วงด้วยดี คณะผู้จัดทา
5. 5. บทที่ 1 บทนา ความเป็นมาและความสาคัญ ในปัจจุบันที่นอนเป็นสิ่งที่จาเป็นสาหรับมนุษย์อีกอย่างหนึ่ง ซึ่งส่วนมากมนุษย์จะนิยม นอนที่นอนมากกว่าการนอนเสื่อ หรือแคร่ ซึ่งการนอนที่นอนนั้นจึงจาเป็นมากที่จะต้องดูแลรักษา เป็นอย่างดี วิธีที่ดีที่สุดคือการใช้ผ้าปูที่นอนปกคลุมที่นอน ซึ่งผ้าปูที่นอนนั้นสามารถทาความ สะอาดง่ายกว่าการที่จะทาความสะอาดที่นอนโดยตรง ปัจจุบันมีการจาหน่ายผ้าปูที่นอนจานวนมาก มีหลากหลายลวดลาย หลากหลายขนาด ซึ่งผ้าปูที่นอนนั้นเป็นที่ต้องการของท้องตลาดในระดับ หนึ่ง และยังเป็นที่ต้องการของผู้ซื้อเพราะมีราคาถูกและมีหลากหลายลวดลาย หลากหลายขนาด ให้เลือกซื้อ ในชุมชนของผู้จัดทามีการผลิตและนาผ้าปูที่นอนออกวางจาหน่ายตามท้องตลาดจังหวัด ต่าง ๆ เป็นจานวนมากจึงเป็นที่สนใจที่อยากจะศึกษาสมการรายได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอน ขนาดต่าง ๆ เพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเพื่อให้สามารถทานายกาไร อย่างคร่าว ๆ ในการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตได้ วัตถุประสงค์ 1. เพื่อศึกษาสมการรายได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต 2. เพื่อให้สามารถทานายกาไรได้อย่างคร่าว ๆ จากสมการที่ได้ ขอบเขตของโครงงาน 1. ระยะเวลาในการศึกษา วันที่ 7 พฤศจิกายน 2558 – 20 กุมภาพันธ์ 2559 2. เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง - สมการ - ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน - สถิติ
6. 6. 3. ผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต 4. ผ้าปูที่นอนบ้านดงแดง ต.ดงแดง อ.จตุรพักตรพิมาน จ.ร้อยเอ็ด นิยามศัพท์เฉพาะ 1. ผ้าปูที่นอน หมายถึง เป็นผ้าที่ใช้สาหรับคลุมที่นอนเพื่อป้องกันความสกปรกสามารถ ถอดออกและทาความสะอาดได้จากสภาพแวดล้อมการนอนหลับของมนุษย์ 2. กาไร หมายถึง ส่วนที่เหลือหลังจากการหักค่าใช้จ่ายจากต้นทุนที่ลงทุนไปแล้ว 3. สมการ หมายถึง ประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกัน หรือเทียบเท่ากัน ที่เชื่อมด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 1. ได้ทราบสมการรายได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต 2. ได้ทราบกาไรทั้งหมดที่ได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอน 3. สามารถทานายกาไรได้อย่างคร่าว ๆ
7. 7. บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง ในการศึกษาค้นคว้าโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการรายได้จากการจาหน่ายผ้าปู ที่นอน กรณีศึกษา บ้านดงแดง ตาบลดงแดง อาเภอจตุรพักตรพิมาน จังหวัดร้อยเอ็ด ในครั้งนี้ มีเอกสารที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ 1. ผ้าปูที่นอน 2. กาไร 3. สมการ 4. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน 5. สถิติ 1. ผ้าปูที่นอน ชุดเครื่องนอนที่เรียกว่าเป็นที่นอน หมอน มุ้ง หมายถึง วัสดุที่วางอยู่เหนือที่นอน ของเตียง เพื่อสุขอนามัยที่อบอุ่น เพื่อปกป้องเครื่องนอนและสาหรับผลการตกแต่ง มีเครื่องนอนคือ ส่วนที่ถอดออกและทาความสะอาดได้จากสภาพแวดล้อมการนอนหลับของมนุษย์มันจะได้ง่ายขึ้น และประหยัดกว่าเตียงแทนที่ตัวเอง ชุดหนึ่งของเตียงแต่ละเตียงจะมักจะล้างในวาระหรือมีการ เปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลในการปรับปรุงความสะดวกสบายนอนหลับที่แตกต่างกันที่อุณหภูมิห้อง ในเตียงที่เป็นภาษาอังกฤษอเมริกันโดยทั่วไปจะไม่รวมถึง เครื่องนอน กล่องฤดูใบไม้ผลิ กรอบ หรือชุดเครื่องนอน ชุดเครื่องนอนของเตียงที่มักจะประกอบด้วยแผ่นแบนหรือติดตั้งอย่างเหมาะสม ขนาดซึ่งครอบคลุมที่นอน แผ่นด้านบนแบน ทั้งผ้าห่ม ผ้านวม ผ้านวมหรือบางครั้งก็มีปกผ้านวมที่ สามารถเปลี่ยนหรือนามาใช้นอกเหนือไปจากชั้น แผ่น และจานวนของหมอนปลอกหมอนด้วยยัง เรียกเป็น หมอน ผ้าห่มเพิ่มเติม ฯลฯ อาจมีการเพิ่มเพื่อให้แน่ใจว่าฉนวนกันความร้อนที่จาเป็นใน พื้นที่นอนเย็น ปฏิบัติทั่วไปสาหรับเด็กและผู้ใหญ่บางคนคือการตกแต่งเตียงด้วยตุ๊กตาสัตว์ตุ๊กตา ตุ๊กตาและของเล่นอื่น ๆ อ่อนเหล่านี้จะไม่รวมอยู่ภายใต้การกาหนดขอชุดเครื่องนอนที่ถึงแม้ว่าพวก เขาอาจให้ความอบอุ่นเพิ่มเติมและมั่นใจในการนอน
8. 8. 2. กาไร ส่วนที่เหลือหลังจากการหักค่าใช้จ่ายจากต้นทุนที่ลงทุนไปแล้ว 3. สมการ ประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกันหรือเทียบเท่ากัน ที่ เชื่อมด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ตัวอย่างสมการ เช่น 2 + 3 = 5, x + y = 13 เป็นต้น 4. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน การวิเคราะห์ข้อมูล ประกอบด้วยข้อมูล 2 ตัวแปรขึ้นไป เช่น y = f(x) จะเห็นว่า ตัวแปร y ขึ้นกับค่าของตัวแปร x ดังนั้นเรียกตัวแปร x ว่า ตัวแปรอิสระ ( independent variables ) และเรียกตัวแปร y ว่า ตัวแปรตาม ( dependent variables ) ในทานองเดียวกันถ้า x = f(y) จะเห็นว่า ตัวแปร x ขึ้นกับค่าตัวแปร y ดังนั้นเรียกตัวแปร y ว่า ตัวแปรอิสระ ( independent variables ) และ เรียกตัวแปร x ว่า ตัวแปรตาม ( dependent variables ) ข้อมูลที่นามาพิจารณาควรมีจานวนมากพอสมควรเพื่อดูลักษณะการกระจายของกราฟซึ่ง มีรูปแบบดังนี้ กาหนดข้อมูล ชุด 1 2 3: , , ,..., nx x x x x ชุด 1 2 3: , , ,..., ny y y y y และนาข้อมูลชุด x และชุดมาเขียนกราฟ ดังนี้ ข้อมูลชุด y  ,n nx y
9. 9. ข้อมูลชุด x 5. สถิติ สถิติ (Statistic) หมายถึง 1. ตัวเลขแทนปริมาณจานวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไป ต้องการศึกษาหาความรู้ เช่นต้องการทราบปริมาณน้าฝนที่ตกในกรุงเทพมหานครปี 2541 เป็นต้น 2. ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคานวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง (Sample) หรือคิดมาจากนิยาม ทางคณิตศาสตร์ เช่นคานวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คานวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( AStatistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics) 3. วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และ วิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติอันประกอบไปด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอนที่ใช้ในการศึกษาได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data) การนาเสนอข้อมูล (Presentation of Data) การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data) การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)
10. 10. บทที่ 3 วิธีการดาเนินงาน วิธีการดาเนินงาน เรื่อง สมการรายได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอน กรณีศึกษา บ้านดงแดง ตาบลดงแดง อาเภอจตุรพักตรพิมาน จังหวัดร้อยเอ็ด คณะผู้จัดทาได้ดาเนินการดังนี้ 1. ขั้นการวางแผนการดาเนินงาน กลุ่มผู้จัดทาโครงงานได้วางแผนการดาเนินงาน ดังนี้ 1. รวบรวมสมาชิกที่มีความสนใจในเรื่องเดียวกัน เพื่อเข้ากลุ่มทาโครงงาน คณิตศาสตร์ 2. ตั้งชื่อเรื่องโครงงานคณิตศาสตร์ 3. เขียนเค้าโครงโครงงานคณิตศาสตร์ 4. กาหนดแผนปฏิบัติงานโครงงานคณิตศาสตร์ 5. แบ่งหน้าที่ให้ทุกคนไปศึกษาข้อมูลเกี่ยวกับโครงงานคณิตศาสตร์ 6. รวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับการทาโครงงานคณิตศาสตร์ 7. การวิเคราะห์ข้อมูล 7.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต้นทุนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด ต่าง ๆ 7.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กาไรจากการขายผ้าปูที่นอน ขนาดต่าง ๆ 7.3 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลแบบเส้นตรง 8. สรุปการดาเนินงาน 9. จัดทารูปเล่มโครงงาน 10. ตรวจสอบความถูกต้องของโครงงาน 11. นาเสนอโครงงาน
11. 11. 2. ขั้นการดาเนินงาน 1. ค้นคว้า ศึกษาข้อมูล หลักการ เนื้อหา ความรู้เกี่ยวกับการผลิตผ้าปูที่นอน 2. รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ค่าใช้จ่ายจากต้นทุน และกาไร จากการจาหน่าย 3. วิเคราะห์ข้อมูล 3.1 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต้นทุนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต 3.2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กาไรการจาหน่ายผ้าปูที่นอน ขนาด 6 ฟุต 3.3 หาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลแบบเส้นตรง 4. นาเสนอข้อมูล 4.1 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบของตาราง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน ต้นทุนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต และกาไรจากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต 4.2 นาเสนอสมการรายได้ 5. จัดทารายงานรูปเล่มโครงงานคณิตศาสตร์ และแผงสาหรับแสดงโครงงาน คณิตศาสตร์โดยกาหนดให้แผงสาหรับแสดงโครงงานคณิตศาสตร์ตามขนาดมาตรฐาน 6. นาเสนอการจัดทาโครงงาน คณิตศาสตร์ ให้กับผู้ที่สนใจ ตารางการดาเนินงาน วันที่ กิจกรรมที่ทา ผู้ดาเนินงาน หมายเหตุ 7 พ.ย. 2558 รวบรวมสมาชิกที่มี ความสนใจในเรื่อง เดียวกัน เพื่อเข้ากลุ่ม ทาโครงงาน คณิตศาสตร์ ผู้จัดทาโครงงาน 14 พ.ย. 2558 ตั้งชื่อเรื่องโครงงาน คณิตศาสตร์ ผู้จัดทาโครงงาน 28 พ.ย. 2558 โครงงานคณิตศาสตร์ ผู้จัดทาโครงงาน
12. 12. วันที่ กิจกรรมที่ทา ผู้ดาเนินงาน หมายเหตุ 12 ธ.ค. 2558 กาหนดแผน ปฏิบัติงานโครงงาน คณิตศาสตร์ ผู้จัดทาโครงงาน 12 ธ.ค. 2558 แบ่งหน้าที่ให้ทุกคน ไปศึกษาข้อมูล เกี่ยวกับโครงงาน คณิตศาสตร์ ผู้จัดทาโครงงาน 19 ธ.ค. 2558 รวบรวมข้อมูลที่ เกี่ยวข้องเกี่ยวกับการ ทาโครงงาน คณิตศาสตร์ ผู้จัดทาโครงงาน 9 ม.ค. 2559 การวิเคราะห์ข้อมูล ผู้จัดทาโครงงาน 16 ม.ค. – 6 ก.พ. 2559 จัดทาโครงงาน บทที่ 1-5 ผู้จัดทาโครงงาน 13 ก.พ. 2559 จัดทารูปเล่มและ ตรวจสอบความ ถูกต้องของโครงงาน ผู้จัดทาโครงงาน ตรวจสอบความถูก ต้องของโครงงานโดย คุณครูนรินทร์โชติ บุณยนันท์สิริ 20 ก.พ. 2559 นาเสนอโครงงาน ผู้จัดทาโครงงาน
13. 13. บทที่ 4 ผลการดาเนินการ จากการดาเนินการสอบถามข้อมูลเกี่ยวกับต้นทุนในการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต และ กาไรที่ได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอน จากผู้ผลิตและจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ในหมูบ้าน ดงแดง ตาบลดงแดง อาเภอจตุรพักตรพิมาน จังหวัดร้อยเอ็ด ผลการศึกษาจะนาเสนอ ตามลาดับ ดังนี้ ตอนที่ 1 แสดงขนาดของผ้าปูที่นอน ต้นทุนที่ใช้ดาเนินการ รายได้ และกาไรจากการ จาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ตอนที่ 2 แสดงการหาสมการเพื่อทานายกาไรจากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ตอนที่ 1 แสดงขนาดของผ้าปูที่นอน ต้นทุนที่ใช้ดาเนินการ รายได้ และกาไรจากการ จาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ตารางที่ 1 แสดงขนาดของผ้าปูที่นอน ต้นทุนที่ใช้ดาเนินการ และกาไรจากการ จาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ที่ จานวนที่ผลิต(ผืน) ต้นทุน(บาท) รายได้(บาท) กาไร(บาท) 1 190 12,400 28,500 16,100 2 76 4,960 11,400 6,440 3 114 7,440 17,100 9,660 4 228 14,880 34,200 19,320 5 190 12,400 28,500 16,100 รวม 798 52,080 119,700 67,620 เฉลี่ย 159.6 10,416 23,940 13,524 S.D 62.44 4,075 9,366 5,291 จากตารางที่ 1 พบว่าต้นทุนเฉลี่ยของผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตเป็น 10,416 บาท รายได้ เฉลี่ย 23,940 บาท และกาไรเฉลี่ย 13,524 บาท
14. 14. ตอนที่ 2 แสดงการหาสมการเพื่อทานายกาไรจากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต จากข้อมูลในตารางที่ 1 สามารถนามาสร้างสมการเพื่อทานายกาไรจากการจาหน่าย ผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ที่ จานวนที่ผลิต(ผืน) : X กาไร (บาท) : Y 1 190 16,100 2 76 6,440 3 114 9,660 4 228 19,320 5 190 16,100 รวม 798 67,620 จากข้อมูลจากตารางที่ 1 สามารถเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวน ที่ผลิตผ้าปูที่นอนและกาไรได้ดังนี้ 0 10,000 20,000 30,000 0 50 100 150 200 250 กาไร(บาท) จานวนที่ผลิตผ้าปูที่นอน (ผืน) กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวนที่ผลิตผ้าปูที่นอนและกาไร กาไร (บาท)
15. 15. เมื่อพิจารณาข้อมูลแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวนที่ผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต และ ต้นทุนในการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต จะพบว่าข้อมูลเป็นเส้นตรง สมการปกติของ ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่มีกราฟเป็นเส้นตรงมีรูปสมการทั่วไปเป็น y = a + bX 1 1 n n i i i i y an b x      ……………………………… (1) 2 1 1 1 n n n i i i i i i i x y a x b x        ……………………………… (2) จากสมการ (1) และ (2) หาพจน์ต่างๆ ที่ใช้ในการคานวณหาค่าคงตัว a และ b ที่ X Y XY X2 1 190 16,100 3,059,000 36,100 2 76 6,440 489,440 5,776 3 114 9,660 1,101,240 12,996 4 228 19,320 4,404,960 51,984 5 190 16,100 3,059,000 36,100 รวม 798 67,620 12,113,640 142,956 แทน 2 1 1 1 , , n n n i i i i i i x y x       และ 1 n i i i x y   ด้วยค่าในตารางในสมการ (1) และ (2) จะได้ 67,620 = 5a + 798b ………………….…………… (3) 12,113,640 = 798a + 142,956b ……………………………… (4) จากสมการ (3) และ (4) คาตอบของระบบสมการ คือ a  - 0.504 และ b  84.74 ดังนั้นสมการ สาหรับการประมาณกาไรจากจานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตในบ้านดงแดง คือ Y = -0.504 + 84.74 X เมื่อ X แทน จานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต (ผืน) Y แทน กาไรที่ได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต
16. 16. บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ สรุปผล จากการดาเนินงานโครงงานเรื่อง การศึกษาสมการรายได้จาการจาหน่ายผ้าปูที่นอน กรณีศึกษาบ้านดงแดง ตาบลดงแดง อาเภอจตุรพักตรพิมาน จังหวัดร้อยเอ็ด สามารถสรุปได้ว่า 1. ต้นทุนเฉลี่ย 10,416 บาท รายได้เฉลี่ย 23,940 บาท และกาไรเฉลี่ย 13,524 บาท 2. สาหรับการประมาณกาไรจากจานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตในบ้านดงแดง คือ Y = -0.504 + 84.74 X เมื่อ X แทน จานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต (ผืน) Y แทน กาไรที่ได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต อภิปรายผล จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างจานวนที่ผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต และกาไรที่ได้ จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต เพื่อสร้างสมการทานายกาไรจากจานวนที่ผลิตผ้าปูที่นอน ขนาด 6 ฟุต เป็นผืน นามาอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. ต้นทุนเฉลี่ยของผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตเป็น 10,416 บาท รายได้เฉลี่ย 23,940 บาท และกาไรเฉลี่ย 13,524 บาท จากข้อมูลที่สรุปเป็นการสอบถามจากการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ของบ้านดงแดง ตาบลดงแดง อาเภอจตุรพักตรพิมาน จังหวัดร้อยเอ็ด เป็นกลุ่มตัวอย่างจานวน 5 ครอบครัว โดยที่การสอบถามนั้นกลุ่มตัวอย่างอาจจะมีความแตกต่างในจานวนการผลิตโดยจะ พบว่าบางครอบครัวอาจจะมีการผลิตน้อย และบางครอบครัวอาจจะมีการผลิตมาก
17. 17. 2. สาหรับการประมาณกาไรจากจานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุตในบ้านดง แดง คือ Y = -0.504 + 84.74 X เมื่อ X แทน จานวนการผลิตผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต (ผืน) Y แทน กาไรที่ได้จากการจาหน่ายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต สมการที่ได้ข้างต้นจะสามารถทานายกาไรจากผ้าปูที่นอนเป็นผืนได้ซึ่งการสร้างสมการ ดังกล่าวนั้นเป็นการสร้างจากกลุ่มตัวอย่าง 5 ครอบครัว เมื่อเราเปลี่ยนกลุ่มตัวอย่างหรือเปลี่ยนแปลง ข้อมูลจะทาให้สมการดังกล่าวเปลี่ยนแปลงด้วย ข้อเสนอแนะ 1. ควรทาการศึกษาจากกลุ่มตัวอย่างที่มากกว่านี้เพื่อความแน่นอนของสมการ 2. ควรศึกษาปัจจัยที่มีผลต่อราคาของการจาหน่ายผ้าปูที่นอนด้วย 3. ควรทาการศึกษาผ้าปูที่นอนขนาดต่าง ๆ ด้วย
18. 18. บรรณานุกรม นงนุช ธรรมพิทักษ์. สมการวิกิพีเดีย. สืบค้นจาก https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B 2%E0%B8%A3. (19 ธ.ค. 2558). 2558 TUTOR OUI. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน. สืบค้นจาก http://www.tutoroui.com/web_main/16_Statistic-3/Statistic-3.html. (19 ธ.ค. 2558). 2556 ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. สถิติความหมายและประเภท. สืบค้นจาก http://www.watpon.com/Elearning/stat1.htm. (19 ธ.ค. 2558). เมษายน 2544
19. 19. ภาคผนวก
20. 20. ตัวอย่างผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต
21. 21. ตัวอย่างลวดลายผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต ลงพื้นที่สอบถามข้อมูลเกี่ยวกับผ้าปูที่นอนขนาด 6 ฟุต