คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ

��ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ�Ѻ

                ��ǻ�Сͺ ���¶֧ �ӹǹ�Ѻ�����èӹǹ�Ѻ�����ҡ�˹������ŧ��� �� a ���繵�ǻ�Сͺ�ͧ b ��������� b ��ô��� a ŧ��� ���͡�����ա���˹�觡��� a ��� b ŧ���
                 ������ҧ
                 30 ��ô��� 6 ŧ��� �ʴ���� 6 �繵�ǻ�Сͺ�ͧ 30 㹢�з�� 30 ��ô��� 4 ���ŧ��� �ʴ���� 4 ����繵�ǻ�Сͺ�ͧ 30 �繵�

                 ����
                 �ӹǹ������ 18 ŧ��ǻ�Сͺ���� 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 �ʴ���� 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 �繵�ǻ�Сͺ�ͧ 18
                �ӹǹ੾�� ���¶֧ �ӹǹ����յ�ǻ�Сͺ��§ 2 ��� ��� 1 �Ѻ��Ǣͧ�ѹ�ͧ
                ����ҵ�ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ�Ѻ� � �о���� �ҧ�ӹǹ����ǻ�Сͺ��§ 1 ��� �ҧ�ӹǹ�յ�ǻ�Сͺ 2 ��� 㹢�з��ҧ����յ�ǻ�Сͺ�ҡ���� 2 ���
                1 �յ�ǻ�Сͺ 1 ��� ��� 1
                6 �յ�ǻ�Сͺ 4 ��� 1 , 2 , 3 , 6
                2 �յ�ǻ�Сͺ 2 ��� 1 , 2 �����ա���˹����� 2 �յ�ǻ�Сͺ 2 ��� 1 �Ѻ ��Ǣͧ�ѹ�ͧ
                3 �յ�ǻ�Сͺ 2 ��� 1 , 3 �����ա���˹����� 3 �յ�ǻ�Сͺ 2 ��� 1 �Ѻ ��Ǣͧ�ѹ�ͧ
                �ҡ������ҧ��ҹ�� ��Ҿ���� 1 �յ�ǻ�Сͺ 1 ��� 6 �յ�ǻ�Сͺ 4 ��� 㹢�з�� 2 ��� 3 �յ�ǻ�Сͺ 2 ��� ��� 1 �Ѻ ��Ǣͧ�ѹ�ͧ ������¡�ӹǹ����յ�ǻ�Сͺ��§ 2 ��ǹ�����
�ӹǹ੾��
                ��ǻ�Сͺ੾�� ��ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ�Ѻ㴷���繨ӹǹ੾��
                ����ҵ�ǻ�Сͺ੾�Тͧ�ӹǹ�Ѻ� � ��� ��Ҩе�ͧ�ҵ�ǻ�Сͺ�������ͧ�ӹǹ�Ѻ��� ��͹ �ҡ��鹨֧���¾Ԩ�ó� ��ǻ�Сͺ����ҹ����� �ըӹǹ��繨ӹǹ੾�к�ҧ ��觨ӹǹ੾������ҹ�������չ���� ��ǻ�Сͺ੾��

                ������ҧ
                ��ǻ�Сͺ�ͧ 12 ��Сͺ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
                ��ǻ�Сͺ੾�Тͧ 12 ��Сͺ���� 2 , 3
               ��駹��������� 2 , 3 �繵�ǻ�Сͺ�ͧ 12 ����繨ӹǹ੾�д���

����¡��ǻ�Сͺ

                ����¡��ǻ�Сͺ ���¶֧ �����¹��ٻ��äٳ�ͧ��ǻ�Сͺ੾�Тͧ�ӹǹ�Ѻ��� �
                ������ҧ
                12 ����ö�¡��ǻ�Сͺ���� 2 x 2 x 3
                �ҡ������ҧ�о���� 2 ��� 3 �繵�ǻ�Сͺ੾�Тͧ 12 ����Ҩ�ա�äٳ��ӡѹ���¤��駡��� ��С�äٳ��ӡѹ���¤��� ����ö��¹��ٻ�ͧ�Ţ¡���ѧ�� ����Ǥ� ���Ҩ��¡��ǻ�Сͺ�ͧ 12 ��
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x 3
᷹ 2 x 2 x 3 ���� (
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
��ҹ��� 2 ¡���ѧ 2
)
                ������ҧ�������
                75 ����ö�¡��ǻ�Сͺ���� 5 x 5 x 3 ����
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x 3
                100 ����ö�¡��ǻ�Сͺ���� 5 x 5 x 2 x 2 ����
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ

                ����¡��ǻ�Сͺ����ö��з���ѧ���
                �Ըշ�� 1 �Ը���¹��ٻ��Ш�¢ͧ�Ťٳ�ͧ��ǻ�Сͺ
                ����¡��ǻ�Сͺ���Ըչ�� �繡�ùӨӹǹ�Ѻ����˹����¹��ٻ�Ťٳ�ͧ��ǻ�Сͺ���� 2 �ӹǹ ����¹������� � ����з�觡����繼Ťٳ�ͧ��ǻ�Сͺ੾��
                ������ҧ ���¡��ǻ�Сͺ�ͧ 80
                               80 = 8 x 10
                                    = 2 x 4 x 2 x 5
                                    = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
                       �ѧ��� 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5                                    
                       ����  80 =
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x 5

                �Ըշ�� 2 �Ըյ�����
                ����¡��ǻ�Сͺ���Ըյ����� ���Ը������� ����բ�鹵͹���� �ѧ���
                1) ��èӹǹ�Ѻ����˹������µ�ǻ�Сͺ�੾�Тͧ�ѹ
                2) ��ü���÷����ҡ��� 1 ���µ�ǻ�Сͺ੾��
                3) ���Թ��������ǡѺ��� 2 ����з�觼�����ش�����դ����ҡѺ 1
                4) �ӵ����÷������ٳ�ѹ �С����繡���¡��ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ㹢�� 1
                ������ҧ ���¡��ǻ�Сͺ�ͧ 80
                                       2 )80         
                                       2 )40           
                                       2 )20           
                                       2 )10           
                                       5 ) 5           
                                            1
                       �ѧ��� 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
                       ����  80 =
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x 5

����������

                �������������͵�ǻ�Сͺ���� ���¶֧ �ӹǹ�������ö��èӹǹ�Ѻ����˹�������� 2 �ӹǹŧ���
                ��鹵͹㹡���ҵ����������е�ͧ������ҡ
                1) �ҵ�ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ����˹����
                2) �Ԩ�óҵ����ҵ�ǻ�Сͺ��� 1 ��ӡѹ�������
                3) �ӵ�ǻ�Сͺ����ӡѹ�繵���������
                ������ҧ ���ҵ����������ͧ 12 , 18
                         ��ǻ�Сͺ�ͧ 12 ��� 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12
                         ��ǻ�Сͺ�ͧ 18 ��� 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
                         �ѧ��� ��ǻ�Сͺ�����ͧ 12 ��� 18 ��� 1 , 2 , 3 , 6

�.�.�.

                �.�.�. �ҧ�����¡��� ��������ҡ ���¶֧ ��������������դ���ҡ����ش
                �.�.�. ���Դ���������ըӹǹ�Ѻ����� 2 �ӹǹ����
                ������ �.�.�. ����ö���������Ը� �ѧ���
                �Ըշ�� 1 �Ը��ҵ�ǻ�Сͺ �բ�鹵͹�ѧ���
 
               1) �ҵ�ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ�Ѻ����˹����
                2)
�ҵ�ǻ�Сͺ���� (����������) �ͧ�ӹǹ�Ѻ㹢�� 1
                3) �ӵ�������������դ���ҡ����ش㹢�� 2 �� �.�.�.
                 ������ҧ ���� �.�.�.�ͧ 12 , 18
                         ��ǻ�Сͺ�ͧ 12 ��� 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12
                         ��ǻ�Сͺ�ͧ 18 ��� 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
                         ��ǻ�Сͺ�����ͧ 12 ��� 18 ��� 1 , 2 , 3 , 6

                         �ѧ��� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ��� 6

                �Ըշ�� 2 �Ը��¡��ǻ�Сͺ �բ�鹵͹�ѧ���
 
               1) �¡��ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ�Ѻ����˹����
                2)
�Ԩ�óҼ�㹢�� 1 ����ըӹǹ㴫�ӡѹ�ء��÷Ѵ��ҧ
                3)
�Өӹǹ����ӡѹ㹢�� 1 �ٳ�ѹ
                4) �Ťٳ�����ҡ��� 3 �� �.�.�.         

                 ������ҧ ���� �.�.�.�ͧ 12 , 18
                       12 = 2 x 2 x 3
                       18 = 2 x 3 x 3
                       �ѧ��� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ��� 2 x 3 = 6
           
    �Ըշ�� 3 �Ըյ����� �բ�鹵͹�ѧ���
                 1) ��èӹǹ�Ѻ����˹������µ�ǻ�Сͺ�੾�Тͧ�ѹ
                 2) ��ü���÷����ҡ��� 1 ���µ�ǻ�Сͺ੾��
                 3) 㹡óշ������յ�ǻ�Сͺ੾�����ü������ŧ��Ƿ����� ����ش�ӡ����÷ѹ��
                 4) �ӵ����÷������ٳ�ѹ �Ťٳ������� �.�.�.
                 ������ҧ ���� �.�.�.�ͧ 12 , 18
                                 2 ) 12 , 18
                                  3 )  6 ,  9
                                        2 , 3
                  �ѧ��� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ��� 2 x 3 = 6
                �Ըշ�� 4 �Ը��٤�ԡ ���Ըա���� �.�.�. ��������㹡óշ���ըӹǹ�Ѻ 2 �ӹǹ ��Шӹǹ�Ѻ����դ���ҡ � ����բ�鹵͹�ѧ���
                 1) �Өӹǹ�Ѻ����դ�ҹ������èӹǹ�Ѻ����դ���ҡ
                 2) �ҡ��� 1 �������� �����������ӹǹ�Ѻ����繵�����㹢�� 1
                 3) ��Ժѵ��蹹��������� � ����з�觾���Ҩӹǹ�Ѻ㴷������ͨҡ�������������ŧ��� �ӹǹ������Ф�� �.�.�.

�.�.�.

                �.�.�. �ҧ�����¡��� �ٳ�������� ���¶֧ ��Ǥٳ��������դ�ҹ��·���ش
                
�.�.�.. ���Դ���������ըӹǹ�Ѻ����� 2 �ӹǹ����
                ������ �.�.�.����ö���������Ը� �ѧ���
                �Ըշ�� 1 �Ը��ҵ�ǻ�Сͺ �բ�鹵͹�ѧ���
 
               1) ����Ҩӹǹ�Ѻ����˹�������繵�ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ㴺�ҧ
                2)
�ҵ�Ǥٳ�����ͧ��� 1
                3) �ӵ�Ǥٳ��������դ�ҹ��·���ش㹢�� 2 �� �.�.�.
                 ������ҧ ���� �.�.�. �ͧ 12 , 18
                         12 �繵�ǻ�Сͺ�ͧ 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , ...
                         18 �繵�ǻ�Сͺ�ͧ 18 , 36 , 54 , 72 , 90 , ...
                         ��Ǥٳ�����ͧ 12 ��� 18 ��� 36 ,72 , ...

                         �ѧ��� �.�.�.. �ͧ 12 ��� 18 ��� 36

                �Ըշ�� 2 �Ը��¡��ǻ�Сͺ �բ�鹵͹�ѧ���
 
               1) �¡��ǻ�Сͺ�ͧ�ӹǹ�Ѻ����˹����
                2)
�Ԩ�óҼ�㹢�� 1 ����ըӹǹ㴫�ӡѹ�ء��÷Ѵ��ҧ 㹡óշ������ըӹǹ��ӡѹ�ء��÷Ѵ ����öŴ����ŧ��
                3)
�Өӹǹ�����㹢�� 2 �ٳ�ѹ
                4) �Ťٳ�����ҡ��� 3 �� �.�.�.         

                 ������ҧ ���� �.�.�.�ͧ 12 , 18
                       12 = 2 x 2 x 3
                       18 = 2 x 3 x 3
                       �ѧ��� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ��� 2 x 3 x 2 x 3 = 36
                      
���� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ���
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ

           
    �Ըշ�� 3 �Ըյ����� �բ�鹵͹�ѧ���
                 1) ��èӹǹ�Ѻ����˹������µ�ǻ�Сͺ�੾�Тͧ�ѹ
                 2) 㹡óշ��������ŧ��Ƿ����� ����öŴ���������ӴѺ
                 3) ���������� � ������âͧ�ء�ӹǹ�դ����ҡѺ 1
                 4) �ӵ����÷������ٳ�ѹ �Ťٳ������� .�.�.
                 ������ҧ ���� �.�.�.�ͧ 12 , 18
                                 2 ) 12 , 18
                                  3 )  6 ,  9
                                     2 )2 , 3
                                      3 )1 , 3
                                           1 , 1
                  �ѧ��� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ��� 2 x 3 x 2 x 3 = 36
                  ���� �.�.�. �ͧ 12 ��� 18 ���
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ
x
คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่อง ตัวประกอบ

⨷��ѭ�� �.�.�.

                ⨷��ѭ�� �.�.�. ��ʶҹ��ó�ѭ�ҷ�����༪ԭ㹪��Ե��Ш��ѹ��͹��ҧ�ҡ �����Ҩ��鹡�èѴ��觢ͧ
�������觢ͧ ��������з�觡�á�����ҧ �� �Դ��ʹ� �ӹdz������ͧ�پ�� �繵�
                �ѡɳТͧ⨷��ѭ�� �.�.�. �բ�ͷ�����ѧࡵ��� ⨷���� ��ѡ�բ�ͤ������ͤӷ���դ���������ѡɳ�
"�ҡ����ش" 㹡óշ������觢ͧ���� 檹Դ�ѡ�����͹����������� "��軹�ѹ" �繵�
                ������ҧ ��ͧ��èѴ�ѧ�ش 27 �� ��� 36 �� ��� ���ش 18 �� ���ҹ ���շ��������Шҹ�ըӹǹ������ҡ����ش
                �����������������Шҹ���ѹ ������ö�Ѵ��ҹ�С��� ��ШѴ����ҹ
               
�Ըշ�     
3 ) 27 , 36 , 18
               
               3 ) 9 , 12 ,   6 
                                    3 ,   4 ,   2

                  �ѧ��� ������ö�Ѵ��ҹ�� 3 x 3 = 9 ��
              
             �Ѵ������� 3 + 4 + 2 = 9 �ҹ