รวมข้อสอบ O-NET วิทย์ ม.6 ปีการศึกษา 2560 - 2548 ปี 2560 (dek 61) > http://bit.ly/2D1Jlbk ปี 2559 (dek 60) >... Show
ภาพนี้เป็นกระบวนการลำเลียงสารแบบใด และข้อใดระบุตัวอย่างของการลำเลียงสารด้วยกระบวนการนี้ได้ถูกต้อง (O-net 62) ตัวเลือก กระบวนการลำเลียงสาร ตัวอย่างการลำเลียงสาร 1 เอกโซไซโทซีส การดูดน้ำกลับผ่านท่อหน่วยไต 2 เอกโซไซโทซีส การหลั่งเอนไซม์จากเซลล์ของผนังลำไส้เล็กเพื่อย่อยอาหาร 3 เอนโดไซโทซีส การแลกเปลี่ยนแก๊สบริเวณถุงลมปอด 4 เอนโดไซโทซีส การจับกินเพื่อทำลายแบคทีเรียของเซลล์เม็ดเลือดขาว 5 เอนโดไซโทซีส การดูดซึมแร่ธาตุในดินเข้าสู่เซลล์รากพืชผ่านโปรตีนตัวพา ข้อ 5) การตรวจสอบโปรตีนบนผิวของละอองเรณูในดอกไม้ 3 ชนิด เป็นดังตาราง(O-net 60) จากข้อมูล ผู้ป่วยควรหลีกเลี่ยงละอองเรณูของดอกไม้ชนิดใด เพราะเหตุใด คณิตศาสตร์ - ม.1 (หลักสูตรใหม่)คณิตศาสตร์ - ม.2 (หลักสูตรใหม่)คณิตศาสตร์ - ม.3 (หลักสูตรใหม่)คณิตศาสตร์ - เตรียมสอบเข้า ม.4TCAS (PAT1, กสพท. คณิต 1)คณิตศาสตร์ - ติวสอบกลางภาค - ปลายถาคภาษาไทย - เตรียมสอบเข้า ม.1ภาษาไทย - เตรียมสอบเข้า ม.4 (แนะนำ สำหรับนักเรียนที่เวลาในการเตรียมสอบน้อย)ภาษาไทย - เตรียมสอบเข้า ม.4ภาษาไทย - TCAS (GAT, กสพท. ไทย)คอร์สเริ่มต้น ประถม+ม.ต้นสังคม - เตรียมสอบเข้า ม.1สังคม - เตรียมสอบเข้า ม.4สังคม - TCAS (กสพท. สังคม)ภาษาอังกฤษ - เตรียมสอบเข้า ม.1ภาษาอังกฤษ - เตรียมสอบเข้า ม.4ฟิสิกส์ TCAS (กสพท. ฟิสิกส์, PAT2, PAT3)ฟิสิกส์ - ม.ต้น (แยกเรื่อง)ฟิสิกส์ - ม.ปลาย (แยกเรื่อง)เคมี TCAS (กสพท. เคมี, PAT2)เคมี - ม.ปลาย (แยกเรื่อง)ชีวะ TCAS (กสพท. ชีวะ, PAT2)BioMedical Admissions Test (BMAT)วิทยาศาสตร์ - เตรียมสอบเข้า ม.1วิทยาศาสตร์ - สอบแข่งขัน (สสวท. / สพฐ.) ป.4-5วิทยาศาสตร์ - สอบแข่งขัน (สสวท. / สพฐ.) ป.6วิทยาศาสตร์ - เตรียมสอบเข้า ม.4วิทย์ประถม-ต้น พร้อมการทดลองวิทย์ประถม-ปลาย พร้อมการทดลองจินตคณิต (อายุ 4 - 12 ปี)คณิตศาสตร์ สไตล์การ์ตูน ป.1-3วิทยาศาสตร์ สไตล์การ์ตูน ป.1-3คณิตศาสตร์ สไตล์การ์ตูน ป.4-6วิทยาศาสตร์ สไตล์การ์ตูน ป.4-6ผมจะรวบรวมโจทย์ความน่าจะเป็นที่ไม่ยากไป ไม่ง่ายไปมายกตัวอย่างให้ผู้สนใจลองอ่านทำความเข้าใจกันดูคับ 1. มีคน 10 คน ซึ่งใน 10 คนนี้ มีปารมีและภูผารวมอยู่ด้วย ถ้าจัดคน 10 คน นั่งเป็นวงกลม จงหาความน่าจะเป็นที่ปารมีและภูผาจะนั่งติดกัน วิธีทำ ทบทวนสูตรในการหาค่าความน่าจะเป็นก่อน \(P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\) n(S) คือ จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดคน 10 คนนั่งเป็นวงกลม n(E) คือ จำนวนวิธีจัดคนนั่งเป็นวงกลมโดยที่ปารมีและภูผาจะต้องนั่งติดกัน ดังนั้น n(S)=(10-1)!=9! จัดของเป็นวงกลมใช้สูตร (n-1)! n(E)= (9-1)! 2!=8!2! แนวคิดคือจับปารมีและภูผามัดรวมกันเป็นหนึ่งมัดเดียวกัน ฉนั้นจะเหลือสิ่งของ 9 สิ่งมาจัดเป็นวงกลมได้ (9-1)! วิธี และปารมี กับ ภูผา สามารถนำมาสลับที่กันอีกสองวิธีหรือก็คือ 2! นั่นเอง ดังนั้นข้อนี้ตอบ \(P(E)=\frac{8!2!}{9!}\)=\(\frac{2}{9}\) ความน่าจะเป็นที่ปารมีและภูผาจะนั่งติดกันคือ \(\frac{2}{9}\) 2.กล่องใบหนึ่งมีบัตร 5 ใบ ซึ่งเขียนหมายเลข 1,2,3,4,5 กำกับไว้ ถ้าหยิบบัตรจากกล่องใบนี้พร้อมกัน 3 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มบนบัตรมากกว่า 10 วิธีทำ n(S) คือ จำนวนวิธีทั้งหมดในการหยิบบัตร 5 ใบโดยหยิบพร้อมกันครั้งละ 3 ใบ ดังนั้น \(n(S)=C_{5,3}=\frac{5!}{(5-3)!3!}=10\) n(E) คือ จำนวนวิธีที่บัตร 3 ใบที่หยิบมาพร้อมกันผมรวมของหมายเลขในบัตรมากกว่า 10 ดังนั้น n(E)={(3,4,5) ,(4,5,2)}=2 ดังนั้นข้อนี้ตอบ \(P(E)=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มมากกว่า 10 คือ \(\frac{1}{5}\) 3.นักเรียนชาย 4 คน นักเรียนหญิง 4 คน ยืนเรียงแถวหน้ากระดาน จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนชายและนักเรียนหญิงจะยื้นสลับกัน วิธีทำ n(S) คือ จำนวนวิธีจัดคน 8 คนยืนสลับที่กัน n(S)=8! n(E) คือ จำนวนวิธีจัดคนให้ยืนโดยที่หญิง ชาย ยืนสลับกัน n(E)=4!4!2 ดังนั้นข้อนี้ตอบ \(P(E)=\frac{4!4!2}{8!}\) 4.กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วขนาดเดียวกัน 13 ลูก เป็นสีแดง 6 ลูก สีขาว 4 ลูก และสีเหลือง 3 ลูก โดยที่ลูกแก้วทุกลูกแตกต่างกัน ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วออกมา 3 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีต่างกันทั้ง 3 ลูก วิธีทำ \(n(S)=\binom{13}{3}=\frac{13!}{(13-3)!3!}=286\) \(n(E)=\binom{6}{1}\binom{4}{1}\binom{3}{1}=72\) \(P(E)=\frac{72}{286}\) 5.ชายคนหนึ่งมีเสื้ออยู่ 5 ตัว เป็นเสื้อสีขาว 3 ตัว สีฟ้า 2 ตัว และมีกางเกงขายาว 4 ตัว เป็นกาเกงสีขาว 1 ตัว สีเทา 3 ตัว ถ้าชายคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยไม่เจาะจงแล้ว จงหาความน่าจะเป็นที่ชายคนนี้จะสวมเสื้อและกางเกงสีต่างกัน วิธีทำ n(S) คือจำนวนวิธีในการแต่งตัวทั้งหมด มีเสื้อให้เลือก 5 ตัว และมีกางเกงให้เลือก 4 ตัว ดังนั้นจำนวนวิธีในการแต่งตัวมีทั้งหมดคือ \(5\times 4 =20 \) วิธี อันนี้ใช้กฎการคูณในการคิด นั่นคือ n(S)=20 n(E) คือจำนวนวิธีที่ชายคนนี้แต่งตัวโดยเสื้อและกางเกงสีต่างกัน จะแบ่งการคิดออกเป็น 2 กรณี กรณี 1 คือชายคนนี้แต่งตัวโดยใส่เสื้อสีขาว เพราะฉะนั้นเขาเลือกใส่เสื้อได้ 3 วิธีแต่กางเกงเขาห้ามเป็นสีขาวฉนั้นเขาต้องใส่กางเกงเทาเลือกได้ 3 วิธีเพราะกางเกงสีเทามีสามตัว จำนวนวิธีทั้งหมดในการแต่งตัวแบบนี้คือ \(3\times 3=9\) กรณี 2 คือชายคนนี้แต่งตัวโดยใส่เสื้อสีฟ้า เพราะฉะนั้นเขาเลือกใส่เสื้อได้ 2 วิธีและกางเกงเขาใส่กางเกงสีขาวก็ได้ สีเทาก็ได้ทำได้ 4 วิธีเพราะฉะนั้นจำนวนวิธีในการแต่งตัวแบบนี้คือ \( 2\times 4=8\) ดังนั้น n(E)=9+8=17 ความน่าจะเป็นที่ชายคนนี้จะสวมเสื้อและกางเกงสีต่างกันคือ \(P(E)=\frac{17}{20}\) 6.ตะกร้าใบหนึ่งมีส้ม มังคุดและมะม่วงรวมกัน 10 ลูก โดยที่จำนวนส้มเป็นสองเท่าของจำนวนมังคุดและมีมะม่วง 1 ลูก โดยที่ผลไม้ทุกลูกแตกต่างกัน ถ้าหยิบผลไม้อย่างไม่เจาะจงจากตะกร้าใบนี้จำนวน 3 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ผลไม้ชนิดละ 1 ลูก วิธีทำ มะม่วงมีจำนวน 1 ลูก มังคุดไม่รู้มีกี่ลูกให้มังคุดมีจำนวน x ลูก ฉะนั้นส้มมีจำนวนเป็น 2x ผลไม้รวมกันมีจำนวน 10 ลูก จะได้ว่า 1+x+2x=10 , x=3 นั่นคือมังคุดมีจำนวน 3 ลูก ส้ม 6ลูก จึงได้ว่า \(n(S)=\binom{10}{3}=240\) \(n(E)=\binom{1}{1}\binom{3}{1}\binom{6}{1}=18\) ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ผลไม้ชนิดละหนึ่งลูก คือ \(P(E)=\frac{18}{240}=\frac{3}{40}\) 7.ถ้าความน่าจะเป็นที่นายธงชัยจะสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษเป็น 0.6 และ 0.5 ตามลำดับ และความน่าจะเป็นที่จะผ่านอย่างน้อย 1 วิชา เป็น 0.8 จงหาความน่าจะเป็นที่นายธงชัยจะสอบผ่านทั้งสองวิชานี้ วิธีทำ ถ้าวาดแผนภาพเวน-ออยเลอร์ช่วยจะดูง่ายนะข้อนี้ ให้ x คือความน่าจะเป็นที่นายธงชัยสอบผ่านทั้งสองวิชาดังนั้นจะได้ตามรูป
โจทย์บอกว่าความน่าจะเป็นที่จะสอบผ่านอย่างน้อย 1 วิชา คือ 0.8 ความหมายของประโยคนี้คือสอบผ่านหนึ่งวิชาก็ได้หรือสอบผ่านทั้งสองวิชาก็ได้ ดังนั้นเราจึงได้ว่า (0.6-x)+x+(0.5-x)=0.8 1.1-x=0.8 x=0.3 นั่นก็คือความน่าจะเป็นที่นายธงชัยจะสอบผ่านทั้งสองวิชาคือ 0.3 นั่นเอง 8.มีนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 120 คน ในจำนวนนี้พบว่ามีนักเรียนทีี่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 60 คน มีนักเรียนที่ชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษจำนวน 50 คน และมีนักเรียนที่ชอบเรียนทั้งสองวิชา 20 คน ถ้าสุ่มเลือกนักเรียนจากกลุ่มนี้มา 1 คน แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนที่เลือกมาจะ 1) ชอบเรียนอย่างน้อย 1 วิชา 2) ไม่ชอบเรียนทั้งสองวิชา 3) ชอบเรียนคณิตศาสตร์แต่ไม่ชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษ วิธีทำ วาดแผนภาพเวน-ออย์เลอร์ เหมือนข้อที่ผ่านมา จะได้
จากโจทย์จะได้ว่าชอบเรียนคณิตศาสตร์อย่างเดียว 40 คน ชอบเรียนภาษาอังกฤษอย่างเดียว 30 คน ชอบเรียนทั้งวิชาคณิตและอังกฤษจำนวน 20 คน ดังนั้นมีคนที่รักในการเรียนทั้งหมด 40+30+20=90 คน แต่นักเรียนมีทั้งหมด 120 คน ดังนั้นจะได้ว่ามีนักเรียนจำนวน 120-90=30 คนที่ไม่ชอบเรียนวิชาอะไรเลยถ้าดูจากแผนภาพก็คือตัวเลขที่อยู่ข้างนอกวงกลมนั่นเอง 1)ความน่าจะเป็นที่สุ่มนักเรียนมา 1 คนแล้วชอบเรียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาคือ ต้องเข้าใจคำว่าชอบเรียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาก่อนนะครับก็คือชอบเรียนหนึ่งวิชาก็ได้ชอบเรียนสองวิชาก็ได้หรือชอบเรียนทั้งสองวิชาก็ได้ นั้นคือมีจำนวน 40+30+20=90 คน นั่นเอง ดังนั้นความน่าจะเป็นสุ่มนักเรียนมา 1 คนแล้วนักเรียนที่สุ่มเลือกมาชอบเรียนอย่างน้อย 1 วิชาเท่ากับ \(P(E)=\frac{90}{120}=\frac{3}{4}\) 2)ความน่าจะเป็นที่สุ่มนักเรียนมา 1 คนแล้วไม่ชอบเรียนทั้งสองวิชา คนที่ชอบเรียนทั้งสองวิชามี 20 คนนะคับ ดังนั้นข้อนี้ตอบ \(P(E)=\frac{30}{120}=\frac{1}{4}\) 3)ความน่าจะเป็นที่สุ่มนักเรียนมา 1 คนแล้วชอบเรียนคณิตศาสตร์แต่ไม่ชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษ ก็คือชอบเรียนคณิตศาสตร์อย่างเดียว \(P(E)=\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\) 9. บ่อปลาแห่งหนึ่งเป็นรูปวงกลม อนุญาตให้เข้าตกปลาได้ครั้งละ 4 คน โดยให้นั่งอยู่รอบบ่อ ถ้าครอบครัวหนึ่งมากัน 7 คน ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าตกปลาครั้งหนึ่งๆจะมีพ่อและแม่รวมอยู่ด้วยเสมอเท่ากับเท่าใด วิธีทำ ถ้าเราเห็นโจทย์ที่มีลักษณะจัดอะไรสักอย่างรอบบ่อหรืออะไรก็ตามที่เป็นวงกลมรำลึกไว้เลยว่ามันต้องเกี่ยวข้องกับการเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมแน่ไปอ่านให้เข้าใจก่อนนะครับ ข้อนี้เขาให้หา ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าตกปลาครั้งหนึ่งๆจะมีพ่อและแม่รวมอยู่ด้วยเสมอ ดังนั้น \(n(S)\) ของข้อนี้คือจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดคน 4 คนจากทั้งหมด 7 คนไปนั่งตกปลารอบบ่อ เอาละต่อไปเราจะเริ่มหา \(n(S)\) กันเลยครับ จำนวนวิธีในการเลือกคน 4 คนจากทั้งหมด 7 คนจะเท่ากับ \(C_{7,4}=35\) วิธี และเลือกแต่ละวิธีในจำนวนทั้งหมด 35 วิธีไปจัดนั่งตกปลารอบบ่อจะได้จำนวนวิธีทั้งสิ้น \(35(3!)\) งงไหมเอ่ยถ้างงดูนี่ วิธีที่ 1 จัดคน 4 คนนั่งรอบบ่อได้ 3! วิธี วิธีที่ 2 จัดคน 4 คนนั่งรอบบ่อได้ 3! วิธี ... .... .... .... .... .... .... วิธีที่ 35 จัดคน 4 คนนั่งรอบบ่อได้ 3! วิธี เช่นกัน ดังนั้นจำนวนวิธีนั่งการเลือกคน 4 คนจาก 7 คนมานั่งตกปลารอบบ่อมีจำนวนทั้งสิ้น \(35(3!)\) วิธี ต่อไปหา \(n(E)\) ก็คือหาจำนวนวิธีที่การตกปลาครั้งหนึ่งจะมีพ่อและแม่รวมอยู่ด้วยเสมอ การคิดอันนี้ก็คือใช้หลักการง่ายๆครับมัดให้พ่อกับแม่อยู่รวมกันจากที่มีคนอยู่ 7 คน พ่อกับแม่มัดรวมกันเป็นมัดเดียวกันก็คือเป็นคนคนเดียวกันแล้วครับจะได้ว่ามีคนมาตกปลาเพียง 6 คนนั่นเองครับ ฉะนั้นจำนวนวิธีในการเลือกคน 4 คนจากทั้งหมด 6 คนเท่ากับ \(C_{6,4}=15\) วิธี และในแต่ละวิธีใน 15 วิธีนำไปจัดให้นั่งตกปลารอบบ่อจะได้จำนวนวิธีทั้งหมด \(15(3!)\) วิธี ฉะนั้นจำนวนวิธีการนั่งตกปลาที่มีพ่อและแม่รวมอยู่ด้วยเท่ากับ \(15(3!)\) วิธี ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าตกปลาครั้งหนึ่งๆจะมีพ่อและแม่รวมอยู่ด้วยเสมอคือ \(\frac{15(3!)}{35(3!)}=\frac{3}{7}\) นั่นเองครับ 10. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูก สีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลทั้ง 9 ลูกมีขนาดและลัษณะเหมือนกัน สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้ 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีขาวอย่างมาก 2 ลูกมีค่าเท่าใด วิธีทำ โจทย์แบบนี้กก็คือพวกหยิบลูกบอลสีต่างๆถือว่าเป็นโจทย์ยอดฮิตเลยทีเดียวครับเป็นโจทย์ที่ครูเขาชอบเอาไปออกข้อสอบครับแต่ไม่ยากผมจะทำให้ดูแล้วพวกเราก็สามารถนำไปขยายต่อยอดได้ครับ โจทย์บอกว่าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้ 3 ลูกแสดงว่า \(n(S)\) คือจำนวนวิธีทั้งหมดในการสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูกจากลูกบอลทั้งหมด 9 ลูกจะได้ว่า \(n(S)=C_{9,3}=\frac{9!}{6!3!}=84\) วิธี ส่วน \(n(E)\) คือจำนวนวิธีในการหยิบได้ลูกบอลสีขาวอย่างมาก 2 ลูก อันนี้ต้องแยกคิดครับคำว่าหยิบได้อย่างมาก 2 ลูกความหมายก็คือหยิบได้ไม่เกิน 2 ลูกนั่นเองครับ ดังนั้น กรณีที่ 1 กรณีที่หยิบได้ลูกบอลสีขาว 1 ลูก จะได้จำนวนวิธีทั้งหมดคือ \(C_{4,1}\times C_{5,2}=40\) วิธี ความหมายของบรรทัดนี้ก็คือหยิบสีขาวมา 1 ลูกจากทั้งหมด 4 ลูกแล้วไปหยิบสีแดงอีก 2 ลูกจากทั้งหมด 5 ลูก |
ข้อสอบ o-net ชีววิทยา 60 พร้อมเฉลย
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.ketajaman Inc.
