We’ve updated our privacy policy so that we are compliant with changing global privacy regulations and to provide you with insight into the limited ways in which we use your data. You can read the details below. By accepting, you agree to the updated privacy policy. Thank you! View updated privacy policy We've encountered a problem, please try again. เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง การประยกุ ตอ์ ตั ราส่วนและรอ้ ยละ รายวิชาเพม่ิ เตมิ วิชาคณิตศาสตร์ นางปรารถนา รักประเทศ คำนำ เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวิชาเพิ่มเติม คณติ ศาสตร์ ค22101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 จัดทำ ผูจ้ ัดทำหวงั เป็นอยา่ งย่ิงว่า เอกสารประกอบการเรียนการสอนเล่มนี้ จะเปน็ ประโยชน์ต่อการจัดการ ผจู้ ดั ทำ สารบญั หน้า เน้ือหา 1 1 หน่วยท่ี 1 อตั ราส่วน a : b หรือ เป็ นการเปรียบเทยี บปริมาณ a และปริมาณ b ซ่ึงอาจมหี น่วยเดียวกนั หรือต่างกนั เชน่ ในชีวิตประจาวนั เรามกั คนุ้ เคยและเขา้ ใจความหมายของอตั ราส่วนในรูปท่บี อกเป็นอตั รา เชน่ …………………………………………………………………………………………………………………………… • ราคามะนาว 5 ผล 8 บาท เขยี นเป็นอตั ราส่วนไดด้ งั น้ี • อตั ราดอกเบ้ียร้อยละ 2.5 บาทตอ่ ปี เขียนเป็นอตั ราส่วนไดด้ งั น้ี อัตราส่วนท่ีเท่ากนั การหาอตั ราส่วนท่ีเทา่ กนั สามารถทาไดโ้ ดย • หลกั การหาร เช่น 2 สัดส่วน คอื ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอตั ราส่วน เช่น 13 26 การหาจานวนใดจานวนหน่ึงในสัดส่วนใช้ การคูณไขว้ ดงั น้ี สาหรับอตั ราส่วน และ = แลว้ × = × ในการนาสัดส่วนไปใชเ้ พ่อื แกโ้ จทยป์ ัญหาหรือแกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ งๆ บางคร้งั จาเป็นตอ้ งหาค่าของตวั ตัวอย่างที่ 1 จงหาคา่ xในสัดส่วน = 24 7 56 วธิ ีทา เนื่องจาก = 24 7 56 จากผลคูณไขว้ จะได้ ตวั อย่างท่ี 2 จงหาคา่ a ในสดั ส่วน วิธที า เนื่องจาก 6 = 24 7 จากผลคณู ไขว้ จะได้ 3 จงหาจานวนทแ่ี ทนด้วย a ในสัดส่วนต่อไปนี้ แบบฝึ กหดั ท่ี 1 37 45 2) 18 = 5) 7.2 = 5 20 9 16.8 3) 1.5 = 3 6) = 0.5 10 35 7 4 ตวั อย่างที่ 3 สนามหญา้ แห่งหน่ึงเป็นรูปสี่เหลย่ี มผืนผา้ ที่มีอตั ราส่วนของความกวา้ งตอ่ ความยาวเป็น 5:8 ถา้ สนามหญา้ มี วธิ ีทา ให้ …...…… แทน ………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… อตั ราส่วนของ ………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… เขยี นสัดส่วนไดด้ งั น้ี………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… จะได้ ………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… ………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… ดงั น้นั ………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… นน่ั คือ สนามหญา้ กวา้ ง ……...…………… เมตร ตอบ ตัวอย่างท่ี 4 รา้ นจนั ทร์อลั ลอย นาโลหะตา่ งๆ มาผสมเป็นอลั ลอย ดว้ ยอตั ราส่วนโดยน้าหนกั
ของเหลก็ ตอ่ นกิ เกิล เป็น วิธที า เนื่องจาก อตั ราส่วนโดยน้าหนกั ของเหล็กตอ่ นิกเกลิ โดยน้าหนกั เป็น 21:5 =………….…………...… =…………………………. อตั ราส่วนของนกิ เกลิ ต่อทองแดง โดยน้าหนกั เป็น ทำนำ้ หนกั ของนิกเกิล จะไดอ้ ตั ราส่วนของเหล็กตอ่ นกิ เกลิ ต่อทองแดง โดยน้าหนกั เป็น ………….…………...… ดงั น้นั อลั ลอยมสี ่วนผสมท้งั หมดโดยน้าหนกั เป็น ………….……………….…...………...… ส่วน ให้ ………….…แทน น้าหนกั ของเหลก็ ท่ีนามาผสม เพอื่ ให้ไดอ้ ลั ลอย 2,142 กรัม เนื่องจาก อตั ราส่วนของเหลก็ ต่ออลั ลอยโดยน้าหนกั เป็น………….…………...… 5 เขยี นสดั ส่วนไดด้ งั น้ี………….…………...…………….…………...…………….…………...…….… ………….…………...…………….………………….…………...…………….…………...… ………….…………...…………….………………….…………...…………….…………...… ………….…………...…………….………………….…………...…………….…………...… นนั่ คือ ใชท้ องแดงหนกั ………….…………...… กรมั 6 แบบฝึ
กหดั ที่ 2 2.นงนุชหุงขา้ วผสมกบั ลกู เดอื ยโดยใชข้ า้ วสาร 2 กระป๋ องและลูกเดอื ย 3/4 กระป๋ องสาหรับรับประทาน 5 คน ถา้ นงนุช 7 3.โรงงานแห่งหน่ึงมอี ตั ราส่วนของจานวนพนกั งานชายตอ่ จานวนพนกั งานหญงิ เป็น 5:2 ถา้ มพี
นกั งานท้งั หมด 336 คน 4. สุดาซ้ือมะมว่ งมาขายสองคร้งั คร้ังละ100 กโิ ลกรัม คร้งั แรกสง่ั ซ้ือโดยตรงจากสวนในราคา 4 กิโลกรมั 70 บาท คร้งั ที่ 8 5.โรงเรียนกา้ วหนา้ ศกึ ษาและโรงเรียนคณิตวทิ ยา รบั สมคั รนกั เรียนเขา้ เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 1 พรอ้ มกนั โดยวธิ ีจบั 6.จนั ทร์เพญ็ ผสมป๋ ยุ ชีวภาพเพ่อื ใชเ้ องและแจกเพื่อนบา้ น โดยใชใ้ บไมแ้ ละเศษผกั ตา่ งๆ มาหมกั กบั กากน้าตาลแดงและ น้าตาลทรายแดง โดยน้าหนกั เป็น 3: 3 : 2 ถา้ จนั ทร์เพญ็ มใี บไมแ้ ละเศษผกั 15 กิโลกรัม จงหาวา่ จนั ทร์เพญ็ ตอ้ งใช้ 8 เม่ือกล่าวถึงอตั ราส่วน จานวนท่ีปรากฏอยใู่ นอตั ราส่วนไม่จาเป็นตอ้ งแสดงปริมาณที่แทจ้ ริงของสิ่งท่ีนามา ถา้ จิตรามีเงิน 26 บาท วารีมีเงิน .................บาท 9 ตวั อย่างท่ี 5 ดารงมีตน้ ชวนชมและตน้ เฟ่ื องฟ้าอยจู่ านวนหน่ึง อตั ราส่วนของจานวนตน้ ชวนชมต่อจานวน ถา้ เดิมดารงมีตน้ ชวนชมอยู่..................................ตน้ เมื่อ ..........แทนจานวนบวก นนั่ คือ เดิมดารงมีตน้ ชวนชม......ตน้ และตน้ เฟื่ องฟ้า..........ตน้ 10 ตัวอย่างท่ี 6 ในการรับสมคั รนกั เรียนเขา้ ค่ายคณิตศาสตร์ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาตอนตน้ ของโรงเรียน ถา้ ใหน้ กั เรียนช้นั ม.1 มาสมคั ร ...........................คน เม่ือ..........แทน.................................. นกั เรียนช้นั ม.2.............................คน 11 แบบฝึ กหัดท่ี 3 1. จงหาจานวนท่ีแทนด้วย x ในสัดส่วนต่อไปนี้ 2). 4 = 10 3). 8 −5 = +9 4). 2 −3 = 15 66 +2 11 12 2. พิษณุและภูวนยั ฝากเงินไวก้ บั ธนาคารออมสิน เดือนที่แลว้ อตั ราส่วนของยอดเงินฝากของพิษณุตอ่ ยอดเงิน 3. อารีทาเคร่ืองจิ้มสาหรับรับประทานกบั มะม่วงดิบโดยผสมพริกป่ น เกลือ และน้าตาลดว้ ยอตั ราส่วน 2 กรัมโดยใชส้ ูตรเดิม อารีจะตอ้ งใชส้ ่วนผสมท้งั หมดอยา่ งละก่ีกรัม 13 4. วิไลซ้ือส้มโชกุนและลิน้
จี่มาขายจานวนหน่ึง โดยท่ีอตั ราส่วนของน้าหนกั ของส้มโชกนุ ต่อน้าหนกั ของลิน้ จ่ี 5. แมค่ า้ ซ้ือมะกรูดและมะนาวมาขายโดยมีอตั ราส่วนระหวา่ งจานวนมะกรูดต่อจานวนมะนาวท่ีซ้ือมา เป็น 3 : 4 1 : 2 จงหาวา่ แมค่ า้ ซ้ือมะกรูดและมะนาวมาขายอยา่ งละก่ีผล 14 2) ถา้ แมค่ า้ ขายมะนาวไป 40 ผล โดยท่ียงั ไม่ไดข้ ายมะกรูด อตั ราส่วนของจานวนมะกรูดต่อ 6. พิมพก์ บั พลอยเป็นพนี่ อ้ งกนั ท้งั สองเป็นเด็กขยนั เรียนและมธั ยสั ถ์ เงินค่าขนมที่เหลือจะเกบ็ ฝากธนาคารเป็น 15 7. นิ่ม นิดและนอ้ ย สามคนเป็นพนี่ อ้ งกนั ทุกคนจะมีการออมเงินฝากไวก้ บั คณุ แม่ เมื่อเดือนที่แลว้ อตั ราส่วน 8. วิจิตร ภานุ และดนยั แต่ละคนมีเงินเก็บพิเศษสาหรับกิจกรรมของโรงเรียน อตั ราส่วนของจานวนเงินพิเศษ 16 1.2. การประยุกต์เกย่ี วกบั ร้อยละ นกั เรียนเคยแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ร้อยละในเรื่องการซ้ือ ขาย การลดราคา การหากาไรหรือขาดทุนและ นกั เรียนเคยทราบมาแลว้ วา่ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตเ์ ป็นอตั
ราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใด ร้อยละ 25 หรือ 25 % เท่ากบั 25 : 100 หรือ 25 100 ร้อยละ 230 หรือ 230 % เท่ากบั 230 : 100 หรือ 230 100 ในทางหลบั กนั เราสามารถเขียนอตั ราส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปร้อยละ เช่น 3 : 8 = 3 = 3×……… = ………….. =………….. 8 8×……… 1.75 : 2.5 = 1.75 = 1.75×……… = ………….. =………….. 2.5 2.5×……… เม่ือกล่าวถึงร้อยละ เราควรระบวุ า่ เป็นร้อยละของจานวนใด เพราะร้อยละท่ีเท่ากนั ของจานวนที่ตา่ งกนั จะมีค่าไมเ่ ท่ากนั เช่น ร้อยละ 5 ของ 200 เท่ากบั ........................................................................................................ ร้อยละ 5 ของ 300 เท่ากบั ........................................................................................................ 17 ในทางกลบั กนั เมื่อกาหนดร้อยละที่ไมเ่ ทา่ กนั ของจานวนที่ตา่ งกนั อาจมีค่าเทา่ กนั ได้ เช่น ร้อยละ 8 ของ 200 เท่ากบั ......................................................................................................... ร้อยละ 10 ของ 160 เท่ากบั ....................................................................................................... โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ร้อยละ จะเป็นขอ้ ความที่มีความหมายใน 3 ลกั ษณะ ดงั ตวั อยา่ ง 1. ร้อยละ 8 ของ 60 เท่ากบั เท่าไร ซ่ึงหาคาตอบไดโ้ ดยใชส้ ดั ส่วน 2. 8
เป็นร้อยละเทา่ ไรของ 32 ซ่ึงหาคาตอบไดโ้ ดยใชส้ ดั ส่วน 3. 16 เป็น 25% ของจานวนใด ซ่ึงหาคาตอบไดโ้ ดยใชส้ ัดส่วน กจิ กรรมยงั ตอบได้หรือไม่ ใหน้ กั เรียนตอบคาถามต่อไปน้ี ตอบ............................................................... 2. วมิ ลซ้ือเครื่องเสียงราคา 4,500 บาท ตอ้ งเสียภาษีมลู ค่าเพ่มิ ร้อยละ 7 เมื่อรวมภาษมี ูลคา่ เพ่ิมแลว้ ตอบ.............................................................. 3. บริษทั โชติช่วงตอ้ งการรับพนกั งานขาย 18 คน มีคนมาสมคั รท้งั หมด 150 คน อยากทราบวา่ จานวน ตอบ............................................................... 4. อาพรซ้ือแตงโมมาขาย 360 ผล วนั แรกขายได้ 162 ผล แตงโมท่ีขายไดค้ ดิ เป็นร้อยละเท่าไรของ 18 5. มานีไดร้ ับปันผลคร่ึงปี แรกจากหุน้ ที่ซ้ือไว้ 1,300 บาท ซ่ึงคิดเป็นร้อยละ 5 ของเงินท่ีลงทุน จงหาวา่ 6.
อาภาเป็นพนกงานบริษทั แห่งหน่ึง ฝากเงินออมทรัพยท์ ุกเดือน เดือนละ 4,500 บาท ซ่ึงคิดเป็น 9 % “ของผสม” หมายถึงส่ิงของที่ไดจ้ ากการนาสิ่งของต้งั แต่สองชนิดข้ึนไปมาผสมกนั ซ่ึงของที่ผสมไดจ้ ะ 1. เม่ือนาน้าตาลทรายกบั น้าผสมกนั จะไดน้ ้าเชื่อม น้ายาสูตรเขม้ ขน้ โดยทวั่ ไปของผสมที่เป็นของเหลว จะนิยมบอกส่วนผสมเป็นร้อยละ ดงั ตวั อยา่ ง 1. น้าผลไมแ้ ท้ 100 % หมายถึง น้าผลไมบ้ ริสุทธ์ิไมม่ ีการนาน้าหรือส่ิงอ่ืน ๆ มาเจือปน เซนตเมตร อีก 65 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตรเป็นน้าหรือส่ิงเจือปนอื่น ๆ แอลกอฮอลอ์ ยู่ 20 หน่วย อีก 80 หน่วย เป็นสารละลายชนิดอื่น ๆ เจือปน ตัวอย่าง 1 หนูนานาน้าสสม้ แท้ 100 % ที่มีปริมาตร 700 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร มาทาใหเ้ จือจางเป็น วิธีทา 19 ตัวอย่าง 2 ร้านคา้ ซ้ือส้มผลใหญ่และผลกลางมาจานวนหน่ึง เฉล่ียแลว้ สม้ ผลใหญร่ าคาผลละ 3 บาท ตัวอย่าง 3 ตอ้ มตอ้ งการทาครีมแต่งหนา้ ขนมเคก้ ตามสูตรใชน้ มสดที่มีไขมนั เนย 40 % จานวน 4 ถว้ ย 20 ตัวอย่าง 4 ร้านขายกาแฟผสมกาแฟบดสูตรพิเศษจากกาแฟท้งั สองชนิด กาแฟชนิดแรกราคากิโลกรัม 21 แบบฝึ กหัดท่ี 4 1. น้าส้มสายชูกลน่ั 5% หมายถงึ น้าส้มสายชู 100 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร มีกรดน้าสม้ หรือกรดแอซิติก 5 2. น้าส้มเขม้ ขน้ ปรุงรสชนิดหน่ึงมีปริมาตร 700 ลกู บาศกเ์
ซนติเมตร มีคาแนะนาในการปรุงรสวา่ ถา้ 22 23 24 25 26 27 1.3 การประยุกต์เกี่ยวกบั อัตราสว่ นและร้อยละ การนำอตั ราสว่ นไปประยุกต์ใชใ้ นงานตา่ ง ๆท่ีอยรู่ อบ ๆตวั เราไดแ้ ก่ เปล่ยี นหน่วยอุณหภูมิ ในการบอกอณุ หภมู ิของอากาศและอณุ หภมู ขิ องร่างกาย
นิยมบอกเปน็ องศาเซลเซยี สและองศาฟาเรน พบวา่ อุณหภมู ิระหว่างจุดเยือกแขง็ และจุดเดิอดเม่ือวัดเป็นองศาเซลเซยี สตา่ งกัน 100 – 0 = 100 องศา แต่เม่อื วดั เปน็
ฟาเรนไฮต์ตา่ งกัน 212 – 32 = 180 องศา เม่ือนักเรยี นนำเทอรโ์ มมิเตอร์ทงั้ สองระบบวดั อุณหภูมิ สูตรการคำนวณหาอุณหภมู ิ ถ้าให้ C แทนองศาเซลเซียสที่อ่านได้ F แทนองศาฟาเรนไฮตท์ ่ีอ่านได้ ณ ขณะเดียวกนั จะได้ว่า −0 = 100 ( − 0) × 180 = ( − 32) × 100 100 180 = −32 59 28 ตัวอย่าง 1 นกั ปีนเขาคนหน่งึ วดั อณุ หภูมบิ นยอดเขาได้ 38° F จงหาวา่ ถา้ วดั เปน็ องศาเซลเซียสจะได้ก่ีองศา ตวั อยา่ ง 2 เมืองไอสมิตต์ในกรีนแลนดม์ ีอุณหภมู ติ ำ่ กว่าจดุ เยอื กแข็งตลอดทง้ั ปีซึง่ อากาสเย็นจะเกบ็ ความชนื้ ได้ 29 ตวั อยา่ ง 3 อุณหภมู ขิ องร่างกายคนปกตอิ
ยูร่ ะหว่าง 37° C – 37.7° C จงหาอุณหภูมิของร่างกายคนปกติเม่ือวัด 30 แบบฝึกหัด 1. จงเปลีย่ นอณุ หภูมจิ ากองศาเซลเซยี สเป็นองศาฟาเรนไฮต์ (แสดงวธิ คี ดิ ) 1) 25° C 2) 115° C 3) 92.5° C 4) -32.5° C 2. จงเปล่ียนอณุ หภมู จิ ากองศาฟาเรนไฮตเ์ ป็นองศาเซลเซียส (แสดงวธิ คี ิด) 1) 149° F 2) 275° F 3) -13° F 4) -107.5° F 31 3. การทำฝนเทยี มในเขตอบอุ่นทเ่ี มฆมีอณุ หภูมติ ำ่ กว่า 0° C เรยี กวา่ การทำฝนเมฆเยน็
จะทำเมื่อยอดเมฆสงู เฉลี่ย 4. ดินแดนแถบอลาสก้าและไซบีเรยี เปน็ เขตที่มีอากาสหนาวมากจนมนี ำ้ แข็งปกคลุมพนื้ ดนิ ตลอดทั้งปบี างครั้ง 32 5. ทะเลทรายซาฮาราเป็นบริเวณทรี่ ้อนท่สี ดุ ในโลก มีอุณหภูมิเฉลย่ี สงู กวา่ 50º C จงหาวา่ ท่อี ุณหภมู ิดงั กล่าวถ้าวดั 6. ปะการงั จะเจริญเติบโตได้ดใี นน้ำท่ใี สและอุ่น จึงมักพบปะการงั เฉพาะในทะเลเขตร้อน อณุ หภูมขิ องนำ้ จงึ เปน็ 33 อัตราทดของเกียร์ รถยนตแ์ ละรถจักยานยนตต์ ้องใชแ้ รงมากเมื่อออกรถหรือขึ้นที่สงู ชัน แต่ในขณะทร่ี ถมคี วามเร็วพอสมควร อปุ กรณ์หลักของเกยี ร์แต่ละเกยี ร์ประกอบด้วยเฟอื งกลมสองอนั
ขบตดิ กัน เฟืองอนั หนึง่ เป็นเฟอื งขบั ทำ เฟืองตาม เฟืองขบั อตั ราทดของเกียร์ เปน็ อัตราส่วนเปรยี บเทยี บจำนวนฟันของเฟืองตามต่อจำนวนฟันของเฟืองขับ น่ันคือ อัตราทดของเกียร์ = จำนวนฟนั ของเฟืองตาม เกียร์ท่ีมีอัตราทดของเกยี ร์สูง เช่นเกียร์ 1 และเกยี ร์ 2 ในรถยนต์ เป็นเกียรท์ ่ีให้แรงมาก ชาวบ้านมกั เรียกว่า เกียร์ตำ่ และเกยี ร์ทมี่ ีอตั ราทดของเกียร์ต่ำ เชน่ เกียร์ 4และเกยี ร์ 5ในรถยนต์ เปน็ เกยี ร์ทใ่ี ห้แรงน้อย ชาวบ้านมกั เรยี กว่าเกยี ร์สงู จากรูปขา้ งตน้ พบวา่ เฟืองขับมีฟัน...........ซี่ และเฟืองตามมฟี นั ............ซี่ นน่ั คือ อัตราทดของเกยี ร์ =…………………………… หรือ.................... เรานิยมเขยี นอัตราทดของเกียร์ในรปู ทศนิยม อัตราทดของเกียร์...............ขา้ งตน้ จึงอาจเขยี นไดเ้ ป็น 34 ตวั อยา่ ง เกยี ร์ชุดหนง่ึ เฟืองขับมีฟัน 20 ซ่ี เฟืองตามมีฟนั 10 ซ่ี จงหาอัตราทดของเกียร์ แบบฝกึ หัด 1.ถ้าเกยี รช์ ดุ หนึ่งมีอัตราทดของเกียรเ์ ป็น 1.5 จงอธบิ ายความสัมพันธร์ ะหวา่ งรอบการหมนุ ของเฟืองขับและเฟอื ง ตอบ..............…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. จงหาอตั ราทดของเกียร์ท่ีมีจำนวนฟนั ของเฟืองต่อไปนี้ 1)
จำนวนฟนั ของเฟืองตาม 35 2) จำนวนฟันของเฟืองตาม 42 3) จำนวนฟนั ของเฟืองตาม 36 4) จำนวนฟันของเฟืองตาม 48 35 3. จงหาจำนวนฟันของเฟืองขบั ของเกยี รแ์ ต่ละชุดต่อไปน้ี 4. จงหาจำนวนฟนั ของเฟืองตามของเกียร์แต่ละชดุ ต่อไปนี้ 36 5. ถา้ ต้องการเกยี รท์ ี่มีอัตราการทดของเกียรเ์ ป็น 1..8 จงหาวา่ ต้องใช้เฟืองตามและเฟืองขับทมี่ ีจำนวนฟัน เฟือง มาตรส่วน มาตราส่วนเป็นอัตราสว่ นท่แี สดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนท่หี รอื ในแผนผังกับระยะทางจริง ซ่ึง มาตราส่วนในแผนท่ี ทตี่ ้องการแสดงว่าระยะทางในแผนที่ 1 เซนตเิ มตร แทนระยะทางจรงิ 5 กโิ ลเมตร อาจเขียนเป็น 1 : 500,000 หรือ 1 หรอื 0 5 10 15 กม. หรอื บางครัง้ มาตราสว่ นทใี่ ชเ้ ขียนแผนผัง ทร่ี ะยะทางในแผนผังและระยะทางจริงมีหนว่ ยต่างกนั เชน่ เขียนว่าแผนผงั ของห้องหนง่ึ เป็น 1 ซม : 1..5 เมตร 37 แบบฝกึ หดั ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
ตอบ.......................................... ตอบ.......................................... 3. ถ้าระยะทางในแผนท่ยี าว 0.80 เซนติเมตร และใช้มาตราสว่ น 1 แล้วระยะทางจริงยาวกี่กโิ ลเมตร 4. ถนนสายหน่ึงยาว 152 กิโลเมตร ถา้ ใช้มาตราสว่ น 1 ในแผนที่ แล้วถนนในแผนทย่ี าวก่เี ซนตเิ มตร 5. ถา้ ระยะทางในแผนทยี่ าว 5 เซนตเิ มตร และใช้มาตราส่วน 0 5 10 15 กม. แลว้ ระยะทาง ตอบ.......................................... ตอบ.......................................... ตอบ.......................................... 38 มาตราสว่ นยอ่ มาตราส่วนขยาย การใช้เครื่องถา่ ยเอกสารหรือคอมพวิ เตอร์ นักเรียนอาจพบมาตราสว่ นยอ่ มาตราสว่ นขยายในรูปของ ย่อสว่ นของเส้นตรง 75% หมายถึงยอ่ สว่ นของเสน้ ตรงให้มีความยาวเปน็ 75 เทา่ ของความยาวของสว่ น 100 ของเส้นตรงตน้ แบบ หรอื กลา่ วได้ว่ายอ่ ส่วนของเส้นตรงโดยใชม้ าตราส่วน 75 : 100 100 ของส่วนของเสน้ ตรงตน้ แบบ หรือกล่าวได้วา่ ขยายส่วนของเส้นตรงโดยใชม้ าตราสว่ น 120 : 100 รปู ยอ่ 75% รูปขยาย120% ยอ่ รูปสเี่ หล่ยี มผนื ผ้า 75% หมายถงึ ย่อรปู สี่เหลยี่ มผืนผ้า ใหม้ ีความยาวเป็น 75 เทา่ ของความยาวของรูป 100 ต้นแบบ และความกว้างเป็น 75 เทา่ ของความกว้างของรูปต้นแบบ หรือกลา่ วไดว้ ่าย่อรปู สี่เหล่ียมผนื ผา้ ทัง้ ความ 100 ยาวและความกว้าง โดยใชม้ าตราสว่ น 75 : 100 100 ของรปู ต้นแบบ และความกว้างเป็น 120เท่าของความกวา้ งของรูปต้นแบบ หรอื กล่าวไดว้ ่ายอ่ รูปสีเ่ หลยี่ มผืนผ้าทั้ง 100 ความยาวและความกวา้ ง โดยใชม้ าตราส่วน 120 : 100 39 ตัวอย่าง เม่ือกำหนดให้
ABCD เป็นรูปส่ีเหล่ยี มผืนผา้ รูปต้นแบบมีความกว้าง 3 เซนตเิ มตรและความยาว 5 แบบฝกึ หดั จงตอบคำถามต่อไปน้ี 40 แบบจำลอง พิพิธภัณฑห์ ุ่นขผ้ี ้งึ ไทย จังหวดั นครปฐม มีห่นุ ขผ้ี ึ้งท่ีมองดูเหมอื นคนจริง ๆ นงั่ อ่านหนงั สือพิมพ์ นงั่ เลน่ การจำลองมหี ลักการว่าต้องให้คลา้ ยของเดมิ รปู รา่ งต้องเหมือนเดมิ แตข่ นาดอาจเล็กลง ใหฯข้นึ หรอื คง
แบบจำลองโบราณสถานวตั ถุของไทย ที่เมืองจำลอง จังหวัดชลบุรี ใช้มาตราสว่ น 1 : 25 หมายถงึ ของ อนุสาวรียข์ องพระบาทสมเดจ็ พระจุลจอมเกล้าเจา้ อยหู่ ัว ที่จงั หวัดสมทุ รปราการ ใชม้ าตราสว่ น 2.5 : 1 พิพิธภณั ฑ์หุ่นข้ผี ้งึ ไทย จงั หวดั นครปฐมใชม้ าตราส่วน 1 : 1 หมายถงึ ของจรงิ 1 สว่ น ต้องสร้างตวั หนุ่ 1 ในการสร้างแบบจำลอง มาตราส่วนท่ใี ชใ้ นการจำลอง เป็นอัตราสว่ นของระยะทางบนแบบจำลองตอ่ การจำลองใหเ้ หมือนของจริงแตข่ นาดเลก็ ลงหรือใหญ่ข้นึ น้ัน ผูส้ ร้างแบบจำลองจะต้องใช้มาตราสว่ นย่อ 41 ตัวอยา่ ง 1 รถยนต์คนั หน่ึงมีความยาว
3.20 เมตร ความกวา้ ง 1.25 เมตร และความสูง 1.50 เมตร ถ้าต้องการ ตัวอย่าง 2 เรอื สุพรรณหงสจ์ ำลองลำหน่งึ ใช้มาตราส่วนประมาณ 1 : 26.37 เรอื ลำนี้มีความยาวของลำเรอื 42 แบบฝกึ หดั 1. ในสารานกุ รมเก่ยี วกบั นก ได้ภาพนกชนิดหนึ่งทเ่ี ขยี
นมาตราส่วนกำกบั เป็น 1 : 4 ถ้าวัดความยาวของนก 2 วธิ ีทำ 2. ภาพวาดของผ้งึ ชนดิ หนงึ่ กำหนดมาตราส่วนไว้ 2 : 1 ถา้ วัดความยาวของผง้ึ จากภาพได้ 4.5 เซนติเมตร วธิ ที ำ 43 3. เรอื กระแซงลำหน่งึ มคี วามยาวตลอดลำ 17 เมตร วามกวา้ งกลางลำ 5.50 เมตร และความลกึ กลางลำ 4. บา้ นหลงั หนึง่ มคี วามยาว 15
เมตร ความกว้าง 10 เมตรและความสูง 6 เมตร ถา้ ต้องการสร้าง 44 5. เรอื อสรุ วายภุ ักษ์ เป็นเรือในกระบวนพยหุ ยาตรา มโี ขนเรือเป็นรปู ครึ่งยักษ์คร่ึงนก เรอื ลำนม้ี ีความยาว 31 6. เรอื พาลรี ง้ั ทวปี เป็นเรอื ไทยในกระบวนเรอื พยหุ ยาตรา มโี ขนเรอื เปน็ รปู
ลิงจากวรรณคดีเรื่องรามเกียรต์ิ 45 7. รถยนตโ์ บราณจำลองคันหน่ึงมคี วามยาว 24 เซนตเิ มตร ความกวา้ ง 10 เซนติเมตรและความสงู 12 8. เรือจำลองลำหนง่ึ มีความยาวตลอดท้ังลำ 81
เซนตเิ มตร ความกว้างกลางลำ 7.2 เซนติเมตรและความลกึ |
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ ม.2 pdf
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.ketajaman Inc.
