จงหาว ธ ท ราคาถ กท ส ด ค.ร.น ห.ร.ม

ชื่อ-สกุล...........................................................................ชั้น.................เลขท่…ี …......

สารบัญ Show

วิธีการหา ห.ร.ม มีกี่วิธี
โจทย์ปัญหาห.ร.ม.มักมีคำว่าอะไร
หรม ครน เรียนป.อะไร
ครน หรม ใช้ตอนไหน

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 12

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 7.1 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 1

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหา ค.ร.น. มีวิธีการเช่นเดียวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับการหา ห.ร.ม. คือจะต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหาว่าโจทย์กาหนดอะไรให้บา้ ง โจทย์ต้องการอะไร มีอะไรบ้างที่เกี่ยวข้องกับส่ิงที่โจทย์กาหนดให้ และส่ิงที่โจทย์ต้องการ เกี่ยวกับ การคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ในการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้การคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) มักจะมี การแสดงคาว่า นอ้ ยทีส่ ดุ

ตัวอยา่ งที่ 1 เงาะราคากิโลกรัมละ 30 บาท และมงั คุดราคากิโลกรัมละ 50 บาท ลกู น้าตอ้ งการซือ้ ผลไม้แต่ละชนดิ โดยใช้เงนิ เท่าๆกนั และนอ้ ยที่สดุ ลูกน้าตอ้ งจา่ ยเงิน ซือ้ ผลไม้ชนดิ ละกี่บาท และได้ผลไม้ชนดิ ละกีก่ โิ ลกรัม วิธที า ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา

วิเคราะห์โจทย์ปญั หา

สิง่ ทีโ่ จทยก์ าหนดให้ - เงาะราคากิโลกรมั ละ 30 บาท และมงั คุดราคากิโลกรัมละ 50 บาท

ลูกน้าตอ้ งการซือ้ ผลไม้แต่ละชนดิ โดยใช้เงนิ เท่าๆกันและนอ้ ยทีส่ ุด สิง่ ทีโ่ จทยถ์ าม - ลูกน้าตอ้ งจา่ ยเงินซือ้ ผลไม้ชนดิ ละกีบ่ าท และได้ผลไม้ชนดิ ละกี่

กิโลกรัม

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 13

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

การวางแผนแกโ้ จทยป์ ญั หา จานวนเงนิ ทต่ี อ้ งจ่ายสาหรบั ซือ้ ผลไม้แตล่ ะชนดิ เปน็ ตัวคูณร่วมของ 30 และ 50 เน่อื งจากตอ้ งการใช้เงนิ นอ้ ยที่สุด จึงหาตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของ 30 และ 50 จากนนั้ นาจานวนเงนิ ท่หี าได้ด้วยราคาของผลไม้แตล่ ะชนดิ เพ่อื หา ปริมาณผลไม้ท่ซี ือ้

การแกป้ ญั หา วิธที า เงาะราคากิโลกรมั ละ 30 บาท มงั คุดราคากิโลกรัมละ 50 บาท หา ค.ร.น. ของ 30 และ 50 ได้ดงั นี้ 5 ) 30 50 . 2 ) 6 10 . 3 5“ ดังนนั้ ค.ร.น. ของ 30 และ 50 คอื 5 × 2 × 3 × 5 = 150 บาท ลกู น้าตอ้ งจา่ ยเงินซือ้ ผลไม้ชนดิ ละ 150 บาท ได้เงาะ 150 ÷ 30 = 5 กิโลกรัม ได้มังคุด 150 ÷ 50 = 3 กิโลกรมั

ตอบ ลูกน้าตอ้ งจา่ ยเงินซือ้ เงาะและมงั คุดชนดิ ละ ๑๕๐ บาท ไดเ้ งาะ ๕ กิโลกรัม และได้ มังคดุ ๓ กิโลกรัม

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ เนอ่ื งจากตอ้ งการหารจานวนเงนิ ทต่ี อ้ งจา่ ยค่าผลไม้แต่ละชนดิ ทเ่ี ท่ากนั และนอ้ ยที่สดุ ซึ่ง 30 และ 50 มี 150 เปน็ ตวั คูณร่วมที่มีค่านอ้ ยที่สดุ ดงั นัน้ 150 เป็นคาตอบที่สมเหตสุ มผล

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ตวั อยา่ งที่ 2 สถานรี ถไฟแห่งหนง่ึ มีรถไฟธรรมดาออกจากสถานที ุกๆ 30 นาที รถไฟด่วนออกจากสถานที ุกๆ 45 นาที และรถไฟด่วนพเิ ศษออกทุกๆ 1 ช่ัวโมง ถา้ รถไฟทง้ั สามประเภทออกพรอ้ มกนั เวลา 07.00 น. ครง้ั ต่อไปรถไฟท้ังสามประเภท จะออกพรอ้ มกันเวลาใด วิธที า ขน้ั ตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา

วิเคราะหโ์ จทย์ปญั หา

สิ่งทีโ่ จทยก์ าหนดให้ - สถานรี ถไฟแห่งหน่งึ มีรถไฟธรรมดาออกจากสถานที ุกๆ 30 นาที รถไฟ

ดว่ นออกจากสถานที กุ ๆ 45 นาที และรถไฟด่วนพเิ ศษออกทุกๆ 1 ช่วั โมง ถ้ารถไฟทงั้ สามประเภทออกพรอ้ มกัน เวลา 07.00 น. สิ่งทีโ่ จทยถ์ าม - ครง้ั ต่อไปรถไฟท้ังสามประเภท จะออกพรอ้ มกนั เวลาใด

การวางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา เวลาที่รถไฟทงั้ สามประเภทออกจากสถานพี ร้อมกนั เป็นตัวคณู ร่วมของ 30 45 และ 60 เนอ่ื งจากตอ้ งการเวลาครง้ั ต่อไปท่รี ถไฟจะออกพรอ้ มกัน ดังนนั้ จึงหาตัวตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของ 30 45และ 60

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 15

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

การแกป้ ัญหา วิธที า รถไฟธรรมดาออกจากสถานที กุ ๆ 30 นาที รถไฟด่วนออกทกุ ๆ 45 นาที และรถไฟด่วนพเิ ศษออกทุกๆ 1 ชัว่ โมง หรือทุกๆ 60 นาที หา ค.ร.น. ของ 30 45 และ 60 ได้ดงั นี้ 5 ) 30 45 60 . 3 ) 6 9 12 .
2 3 4 . 1 3 2“

ดงั นนั้ ค.ร.น. ของ 30 45 และ 60 คอื 5 × 3 × 2 × 3 × 2 = 180 รถไฟแตล่ ะประเภทจะออกจากสถานพี ร้อมกันในครง้ั ตอ่ ไปอกี 180 นาที ขา้ งหน้า

ซึง่ เท่ากบั 3 ช่วั โมง น่นั คือ ครงั้ ต่อไปรถไฟทั้งสามประเภทจะออกพรอ้ มกันเวลา 7+3 \=10.00 น.

ตอบ ครงั้ ต่อไปรถไฟท้ังสามประเภทจะออกพรอ้ มกันเวลา ๑๐.๐๐ น.

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

เน่อื งจากตอ้ งการหาเวลาที่รถไฟทงั้ สามประเภทจะออกจากสถานพี ร้อมกันครง้ั ต่อไป ซึ่ง 30 45 และ 60 มี 180 เปน็ ตัวคูณร่วมที่มีค่านอ้ ยทีส่ ดุ ดงั น้นั 180 เป็นคาตอบทีส่ มเหตสุ มผล

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 16

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 7.1

จบั คโู่ จทยป์ ัญหา ค.ร.น.

สมาชกิ ในกลุ่ม 1……………………………..…………………………………………………. 2…………………………….………………………………..………………..

จุดประสงค์ นักเรยี นสามารถวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับตวั คณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.) อุปกรณ์ สามารถแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบได้

1. บัตรโจทย์ปญั หา ค.ร.น. กลมุ่ ละ 10 ใบ

เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 17

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. บตั รคาตอบ กลมุ่ ละ 10 ใบ

3. แบบบนั ทกึ กิจกรรม 7.1 วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม

1. แบง่ นักเรียนจบั คู่ 2 คน 2. ตัวแทนกลุ่มรับบัตรโจทย์ปญั หา ค.ร.น. และบตั รคาตอบ 3. ให้นักเรียนแต่ละคสู่ ับบัตรโจทยป์ ัญหา ค.ร.น. และบตั รคาตอบ จากนนั้ วางบตั ร

โจทย์ปญั หา ค.ร.น. และบตั รคาตอบ โดยควา่ บตั รดา้ นทม่ี ีข้อความและตัวเลขลงบน โต๊ะ โดยแยกเปน็ 2 ฝ่ัง คอื บัตรโจทย์และบัตรคาตอบ 4. นกั เรยี นคนแรกจบั บตั รโจทยข์ ้ึนมา 1 ใบ และจบั บัตรคาตอบขนึ้ มา 1 ใบ ถา้ บัตร คาตอบเป็นคาตอบของบตั รโจทย์ ให้เก็บบตั รโจทยแ์ ละบตั รคาตอบไว้ เช่น ถ้าจับได้ บัตรโจทย์ปญั หา ค.ร.น. คอื ให้หา ค.ร.น. ของ 5 และ 12 และบัตรคาตอบ คอื 60 ให้เกบ็ ไว้ 5. ให้นักเรียนเขยี นวธิ ีคดิ ของโจทยป์ ญั หา ค.ร.น. ลงในแบบบันทึกกจิ กรรม 7.1 6. สลบั หนา้ ทีก่ ันจนจบั บตั รโจทยป์ ัญหา ค.ร.น. และบตั รคาตอบหมดทุกใบ ใครเกบ็ บัตรคาตอบได้มากกว่าเป็นผู้ชนะ 7. นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 7.1 จบั คู่โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. จนส้นิ สุดกิจกรรม โดยครสู ารวจดูความเรยี บร้อยของการจดั กจิ กรรม

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 18

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บัตรโจทยป์ ญั หา

1. นาฬกิ าปลกุ ท้ังสามเรอื น เรอื นแรกปลุกทุก 30 นาที เรอื นที่สองปลุกทุก 45 นาที เรือนที่สาม ปลุกทุก 1 ช่ัวโมง (หรือ60 นาที) ถ้านาฬิกาปลุกทั้ง สามเรือน ปลุกพร้อมกันคร้ังแรกเวลา 17.00 น. นาฬิกาจะปลุกพร้อมกัน อกี ครงั้ หน่งึ เมือ่ ใด

2. มะม่วงผลละ 8 บาท มะพร้าวผลละ 6 บาท และแตงโมผลละ 9 บาท ถ้าต้องจ่ายเงนิ ซือ้ ผลไม้ ทุกชนดิ ราคาเท่ากนั และจ่ายเงินน้อยที่สุด แลว้ จะซือ้ ผลไม้ไดท้ ั้งหมดกีผ่ ล 1.

3. แม่ให้เงนิ ลูก 3 คนดงั น้ี ให้การมี ทุกๆ 5 วัน ให้เงนิ ฮาซนั ทกุ ๆ 7 วัน และให้ เงนิ ฟารดี าทกุ ๆ 10 ถ้าวันนีแ้ ม่ให้เงนิ ลกู ๆทั้งสามคน อยากทราบว่าครงั้ ต่อไปอีกก่ี วนั ทแ่ี ม่จะให้เงนิ ลูกๆพรอ้ มกนั อกี ครงั้ หนึง่

4. มีเด็กจานวนน้อยทีส่ ดุ กีค่ น เมือ่ จัดเปน็ 24 แถว หรอื 32 แถว หรือ 56 แถว แลว้ จัดไดล้ งตวั พอดี

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 19

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

5. คุณพอ่ ติดไฟกระพริบ 2 ดวง ดวงแรกกระพริบทุกๆ 30 วินาที ดวงที่สอง กระพริบทุกๆ 36 วินาที ถ้าไฟสองดวงกระพริบพรอ้ มกันครง้ั แรกตอน 10.45 น. ถามว่าไฟทง้ั สองจะกระพริบพร้อมกนั อีกครง้ั เมอ่ื ใด

6. อาดาและอซี ามีสตกิ เกอรเ์ ท่ากัน ซึง่ แตล่ ะคนมีสตกิ เกอรไ์ ม่เกิน 150 ดวง อาดาตดิ สตกิ เกอรใ์ นสมดุ หน้าละ 11 ดวง อซี าตดิ สตกิ เกอรใ์ นสมุดหน้าละ 13 ดวง ท้ังสองคนตดิ สตกิ เกอรไ์ ด้พอดีไม่เหลอื เศษ อาดาและอซี ามี สติกเกอร์ คนละกี่ดวง

7. อามีน อมั มัร และฮาซัน เปน็ พนักงานส่งขนมของรา้ น A รา้ น B และรา้ น C ตามลาดับโดย อามีนสง่ ขนมทุกๆ 4 วัน อมั มัรส่งขนมทกุ ๆ 3 วัน และฮาซนั สง่ ขนมทุกๆ 5 วัน ถ้าท้ังสามคนส่งขนมให้ร้านปะจู ในวันที่ 6 มกราคม 2564 อกี กี่วนั ท้ังสามคนนจี้ ะสง่ ขนมในรา้ นปะจูพร้อมกนั อกี คร้ัง

8. ซลั วา รุสนี และอซิ ซาตี มีขนมปังคนละเท่าๆกัน ท้ังสามคนนาขนมปังสว่ นของ ตนเองทีม่ ีอยู่ทง้ั หมดไปแจกเดก็ โดยซัลวาแจกได้ 20 คน รสุ นีแจกได้ 25 คนและ อซิ ซาตี แจกได้ 30 คน ซึ่งเด็กแตล่ ะคนทีไ่ ดร้ บั ขนมปงั จากคนแจกคนเดยี วกนั จะ ไดร้ บั ขนมปงั เท่ากนั ซัลวา รสุ นี และอซิ ซาตี มขี นมปังอย่างน้อยทีส่ ุดคนละกี่ห่อ

เล่มที่ 7 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 20

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

9. ครูพละศกึ ษาต้องมีลกู บอลอย่างน้อยกี่ลกู เมือ่ แจกลกู บอลให้นกั เรียนเลน่ เปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 8 ลูก หรอื 10 ลกู หรอื 12 ลูก แล้วลกู บอลหมดพอดี

10. การีมะห์ใส่ปุ๋ยให้ต้นกุหลาบทุก 7 วัน ใส่ปุ๋ยให้ต้นดาวเรืองทุก 10 วัน ถ้าการีมะห์ใส่ปุ๋ยให้ต้นไม้ท้ังสองชนิดครั้งแรกพร้อมกัน อีกกี่วันจึงจะมี โอกาสใสป่ ุ๋ยต้นไม้ทงั้ สองชนิดพร้อมกนั อกี ครั้งหนึ่ง

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 21

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บัตรคาตอบ

180 นาที 29 ผล

30 วนั 672 คน 180 วนิ าที 143 ดวง 300 ห่อ 60 วัน 70 วนั 120 ลูก

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 22

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ กิจกรรม 7.1

ให้นักเรียนแสดงวิธีทาของโจทย์ปญั หา

………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………..

เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 23

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 24

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 25

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 26

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 27

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 7.1 เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 1

คาชีแ้ จง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคาตอบของโจทย์ปัญหาตอ่ ไปน้ี (จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยา่ ง นกั เรยี น 3 คน นาเงนิ ไปฝากธนาคารออมสนิ ในเวลาต่างๆ กัน ดงั น้ี นูรีดาฝากเงนิ ทกุ 6 วัน อัสมาฝากเงนิ ทุก 8 วัน ซัลวาฝากเงนิ ทกุ 10 วัน ทั้งสามคน ฝากเงนิ ครงั้ แรกพร้อมกนั ในวนั ท่ี 1 มิถนุ ายน 2564 เปน็ เวลากี่วนั จะฝากเงนิ พรอ้ มกัน อกี ครง้ั วิธที า

สิง่ ทีโ่ จทยก์ าหนด : นักเรยี น 3 คน นาเงนิ ไปฝากธนาคารออมสนิ ในเวลาต่างๆ กนั ดังนี้ นรู ดี าฝากเงนิ ทกุ 6 วัน อัสมาฝากเงนิ ทกุ 8 วนั ซัลวาฝากเงนิ ทกุ 10 วัน ทง้ั สามคนฝากเงนิ ครง้ั แรกพร้อมกันในวันที่ 1 มิถนุ ายน 2564 สิง่ ที่โจทยถ์ าม : เปน็ เวลากีว่ ันจะฝากเงนิ พรอ้ มกันอกี ครง้ั วิเคราะห์โจทย์ ในการนาเงนิ ไปฝากธนาคารทกุ 6 วัน 8 วัน และ 10 วัน วิธีแก้โจทยป์ ญั หาน้จี ะตอ้ งหา ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 10

2 ) 6 8 10 . 3 4 5“

ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 10 คอื 2 × 3 × 4 × 5 = 120 ดังนน้ั เปน็ เวลา 120 วนั จะฝากเงนิ พรอ้ มกันอีกคร้ัง ตอบ เป็นเวลา ๑๒๐ วันจะฝากเงนิ พรอ้ มกนั อีกคร้ัง

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 28

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

1. เครอ่ื งปั่นไฟอตั โนมัตจิ านวน 3 เคร่อื ง เครอ่ื งที่ 1 จะทางานทกุ ๆ 3 ชวั่ โมง เคร่อื งที่ 2 จะทางานทุกๆ 4 ชัว่ โมง และเคร่อื งที่ 3 จะทางานทกุ ๆ 6 ชัว่ โมง ถ้าเรม่ิ เปิดเคร่อื งทางาน พร้อมกันเวลา 8.00 น. เป็นเวลากีช่ ่วั โมงที่เครอ่ื งทั้ง 3 จะทางาน พร้อมกนั อีกครง้ั วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….…. .

มตี ่อนะคะ

เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 29

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. ไฟกะพรบิ อัตโนมตั ปิ ระดบั อาคารมี 3 สี สแี ดงกะพริบทกุ ๆ 5 วินาที สนี า้ เงนิ กะพริบทกุ ๆ 10 วินาที สเี หลอื งกะพรบิ ทกุ ๆ 15 วินาที ถ้าเร่มิ เปิดไฟกะพริบ พร้อมกันเวลา 16.30 น. เปน็ เวลากี่วนิ าทีที่ไฟจะกะพริบพรอ้ มกนั ทงั้ 3 สี อีก ครงั้

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน/ไม่ผา่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

ชื่อ-สกุล...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 30

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 7.2 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 2

พิจารณาขอ้ ความต่อไปนี้ ตวั อยา่ ง ฮากิมตงั้ นาฬกิ าปลกุ ไว้สามเรอื น โดยให้ปลุกพรอ้ มกันครง้ั แรกเวลา 06.00 น. เรอื นแรกปลุกทุก 2 นาที เรอื นที่สองปลุกทกุ 4 นาที เรอื นที่สามปลุกทุก 8 นาที ใช้ เวลานานเท่าใดนาฬกิ าทงั้ สามเรอื นจงึ จะปลุกพร้อมกนั อกี ครง้ั หนึ่ง

จะได้ว่า นาฬิกาเรือนแรกจะปลุกทุก 2 นาที คือ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... นาฬิกาเรือนที่สองจะปลุกทุก 4 นาที คือ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... นาฬิกาเรือนที่สาม จะปลกุ ทุก 8 นาที คอื 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ... ดงั น้นั นาฬกิ าทงั้ สามเรอื นจะปลกุ พร้อมกนั อีกครั้งหนง่ึ ที่เวลา 06.08 น.

สังเกตวา่ คาตอบของปญั หาขา้ งต้น คอื ค.ร.น. ของ 2, 4 และ 8

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 31

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 7.2

คิดคล่อง โจทยป์ ัญหา ค.ร.น.

สมาชกิ ในกลุ่ม 1…………………………….. 2……………………….. 3………………………….

4……………………………. 5……………………….. 6…………………………..

จุดประสงค์ นักเรยี นสามารถวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.) อุปกรณ์ สามารถแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบได้

1. บตั รโจทย์ปัญหา 10 ใบ

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 32

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. บัตรคาตอบ 10 ใบ

3. แบบบนั ทึกกิจกรรม 7.2 วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม

1. แบง่ นกั เรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 6 คน 2. ตวั แทนกลุ่มรับบตั รคาตอบ กลมุ่ ละ 10 ใบ 3. ครตู ิดบตั รโจทย์ปัญหา ค.ร.น. บนกระดานทลี ะใบ แลว้ ให้นักเรียนรว่ มกนั หา

ผลลัพธ์ของโจทย์ปญั หา โดยเขียนบันทกึ วิธที าในแบบบันทึกกจิ กรรม 7.2 เมื่อ ได้ผลลัพธ์แล้ว นาบตั รคาตอบตดิ คบู่ นกระดาน กลุ่มไหนคิดได้เรว็ และถูกตอ้ ง เป็นจะได้แต้ม เมือ่ ทากจิ กรรมเสร็จ กลุ่มทีไ่ ดแ้ ต้มมากที่สุดเป็นผู้ชนะ 4. นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 7.2 คดิ คล่อง โจทย์ปญั หา ค.ร.น. จนส้นิ สุด กิจกรรม โดยครสู ารวจดูความเรยี บร้อยของการจัดกิจกรรม

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 33

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

บตั รโจทยป์ ญั หา ค.ร.น.

1. ตง้ั นาฬกิ าปลกุ 3 เรอื น เรอื นทีห่ นึง่ ปลุกทกุ ๆ 10 นาที เรอื นที่สองปลุกทกุ ๆ 8 นาที เรอื นที่สามปลกุ ทกุ ๆ 6 นาที เวลานานเท่าไร นาฬกิ าทง้ั สามเรอื นน้จี ะปลกุ พร้อมกนั

2. อมุ ัร มฮู ามดั และอัสรี วิ่งรอบสนามแห่งหนง่ึ ด้วยความเร็วคงที่ และอมุ ัรวิง่ รอบสนามใช้เวลารอบละ 6 นาที มูฮามัดวิ่งรอบสนามใช้เวลารอบละ 4 นาที และอัสรีวิ่งรอบสนามใช้เวลารอบละ 5 นาที ถ้าท้ังสามคนวิ่งออกจาก จดุ เร่มิ ตน้ พรอ้ มกนั ทง้ั สามคนจะวิง่ ทนั กันตอ้ งใช้เวลาเท่าใด

3. นีนาและอาซะห์ทาคุกกี้คนละเท่าๆกัน ซึ่งไม่เกินคนละ 100 ชิ้น นีนาแบ่ง คุกกี้ใส่ถุง ถุงละ 7 ชิ้น อาซะห์แบ่งคุกกี้ใส่ถุง ถุงละ 13 ชิ้น ทั้งสองคนแบ่ง คกุ กีใ้ ส่ถุงได้พอดีโดยไม่เหลอื เศษ ท้ัง 2 คน ทาคุกกีค้ นละกี่ชิ้น

4. อับดุลเลาะห์หาความยาวของเชือกที่ส้ันที่สุด ที่ตัดแบ่งเป็นเส้นยาวเส้นละ 3 เมตร 12 เมตรหรอื 15 เมตรได้พอดี

5. แม่ให้เงนิ ฮาซานะห์ 180 บาททุกๆ 3 วัน ให้เงนิ ปาตเี มาะ 120 บาททกุ ๆ 2 วัน และให้เงนิ อามีนา 240 บาททกุ ๆ 4 วัน แม่จ่ายเงินให้ลกู ลกู ครงั้ แรกพร้อมกันผ่าน ไปอีกก่วี ันลูกท้ังสามคนจงึ จะได้เงนิ พร้อมกันอีกคร้ังหนง่ึ

เล่มที่ 7 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 34

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

6. สม้ ราคากิโลกรัมละ 45 บาท เงาะราคากิโลกรมั ละ 30 บาท เวลาตอ้ งการซือ้ ผลไม้แตล่ ะชนดิ เปน็ เงนิ เท่าๆกนั และใช้เงนิ น้อยที่สดุ อยากทราบว่าหน่งึ แม่จะตอ้ ง จา่ ยเงินคา่ ผลไม้ชนิดละกี่บาท

7. มีรบิ บิ้นสามเสน้ แตล่ ะเส้นยาวเทา่ ๆกนั ถ้าตัดแบ่งริบบิ้นเส้นที่หน่งึ ได้ยาวเส้น ละ 12 เซนติเมตร เสน้ ท่สี องไดย้ าวเส้นละ 24 เซนติเมตร และเสน้ ทส่ี ามได้ยาว เสน้ ละ 32 เซนติเมตร โดยทกุ เส้นตัดไม่เหลอื เศษ อยากทราบว่าเดมิ รบิ บิ้นทั้ง สามเสน้ ยาวอยา่ งน้อยเสรจ็ ละเท่าใด

8. นักกีฬาสามคนวิ่งรอบสนามแห่งหน่ึงแต่ละคนวิ่งรอบสนามใช้เวลา 5 นาที 8 นาที และ 10 นาทีตามลาดับถ้านักกฬี าสามคนเร่มิ วิ่งเวลาเดยี วกันทีจ่ ุดเรม่ิ ต้นอีก นานเท่าใดนกั กฬี าทั้งสามคนจะวิง่ มาทันกนั ทีจ่ ดุ เร่มิ ตน้ อีกคร้ังหนง่ึ

9. คณุ ตาตอ้ งเดนิ ทางไปรบั การตรวจรักษาทโ่ี รงพยาบาลอาเภอยะรัง ทุกๆ 15 วนั และทีโ่ รงพยาบาลปตั ตานี ทกุ ๆ 24 วนั ถ้าวนั นคี้ ุณตาต้องเดนิ ทางไปรบั การ ตรวจรักษาทง้ั สองโรงพยาบาลพร้อมกัน แลว้ อีกกี่วนั ทคี่ ณุ ตาจะตอ้ งเดนิ ทางไป รบั การตรวจรกั ษาท้ังสองโรงพยาบาลพร้อมกนั อีกคร้ังหน่งึ

10. นาอมี ะห์ ซาอาดะห์ และปาตีเมาะ ฝากเงนิ กบั ธนาคารดงั น้ี นาอมี ะห์ฝาก เงนิ ทกุ ๆ 8 วัน ซาอาดะห์ฝากเงนิ ทุกๆ 12 วัน ปาตีเมาะฝากเงินทุกๆ 18 วัน ถ้า ท้ังสามคนฝากเงนิ พร้อมกันในวันที่ 1 มีนาคม 2564 อกี กีว่ นั ที่ทง้ั สามคนจะฝาก เงนิ พรอ้ มกันอีกคร้ัง

เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 35

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บตั รคาตอบ

120 นาที 60 นาที 91 ชน้ิ 60 เมตร 12 วัน 90 บาท 96 เซนตเิ มตร 40 นาที 120 วนั 72 วนั

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 36

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบนั ทกึ กิจกรรม 7.2

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 37

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

4…. ………………………………………………………………………………………………………………..

5….………………………………………………………………………………………………………………..

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 38

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

…7.………………………………………………………………………………………………………………..

8…. ………………………………………………………………………………………………………………..

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 39

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

10…. ………………………………………………………………………………………………………………..

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผา่ น/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

ชื่อ-สกลุ ...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

เล่มที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 40

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 7.2 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 2

คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคาตอบของโจทย์ปญั หาตอ่ ไปน้ี (จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตัวอยา่ ง ฟาดลี ะห์จดั หนงั สือใส่กล่องกลอ่ งละ 8 เลม่ โดยไม่เหลอื เศษ ฟาติน จัดหนงั สอื ใสก่ ลอ่ งกลอ่ งละ 10 เล่ม โดยไม่เหลอื เศษ ทง้ั สองคนมีหนงั สือคนละ เท่าๆกัน แต่ไมเ่ กินคนละ 50 เล่ม เดมิ ฟาดลี ะห์และฟาตินมีหนังสือคนละเลม่ วิธที า

สิง่ ที่โจทยก์ าหนด : ฟาดลี ะห์จดั หนงั สือใส่กล่องกลอ่ งละ 8 เลม่ โดยไม่เหลอื เศษ ฟาตนิ จดั หนังสือใส่กล่องกลอ่ งละ 10 เล่ม โดยไม่เหลอื เศษ ทั้งสองคนมีหนังสือคน ละเท่าๆกนั แตไ่ ม่เกินคนละ 50 เลม่ สิ่งทีโ่ จทยถ์ าม : เดมิ ฟาดลี ะห์และฟาตนิ มีหนงั สือคนละเลม่ วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจัดหนังสอื ใสก่ ลอ่ งกลอ่ งละ 8 เลม่ และ 10 เลม่ ดงั นน้ั วธิ ีแกโ้ จทย์ปญั หาน้จี ะตอ้ งหา ค.ร.น. ของ 8 และ 10

2 ) 8 10 . 4 5“

ค.ร.น. ของ 8 และ 10 คอื 2 × 4 × 5 = 40 ดังนนั้ เดมิ ฟาดลี ะห์และฟาตินมีหนงั สือคนละ 40 เลม่ ตอบ เดมิ ฟาดลี ะห์และฟาตินมีหนงั สือคนละ ๔๐ เลม่

มตี ่อนะคะ

เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 41

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

1. นาอีมะห์ต้องมีเงินอย่างน้อยที่สุดเท่าไร จึงนะซื้อขนมปาปริก้าราคาห่อละ 10 บาท หรอื นา้ นมไข่มกุ แกว้ ละ 25 บาท แลว้ เงินหมดพอดี

วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….…. .

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 42

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. ยายมลี ูก 3 คน คอื ป้า แม่ และ นา้ โดยแต่ละคนจะมาเยีย่ มยายดังนี้ ป้ามาเยี่ยมยาย ทุก 5 วัน แม่มาเยี่ยมยาย ทุก 7 วัน และนา้ มาเยีย่ มยาย ทกุ 14 วัน ถ้าป้า แม่ และนา้ มาเยี่ยมยายพรอ้ มกันวนั ที่ 1 มกราคม 2564 อกี กี่วันที่ป้า แม่ และ นา้ จะมาเยีย่ มยายพรอ้ มกันอกี ครง้ั หนึ่ง

คะแนนเต็ม คะแนนทีไ่ ด้ ผา่ น/ไม่ผา่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขึน้ ไป

ชื่อ-สกุล...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

วิธีการหา ห.ร.ม มีกี่วิธี

วิธีการหา ห.ร.ม และ ค.ร.น มีทั้งหมด 2 วิธี ได้แก่ การแยกตัวประกอบ และ การหารสั้น

โจทย์ปัญหาห.ร.ม.มักมีคำว่าอะไร

ลักษณะของโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. มีข้อที่น่าสังเกตคือ โจทย์นั้น ๆมักมีข้อความหรือคำที่มีความหมายในลักษณะ "มากที่สุด" "ยาวที่สุด" ในกรณีที่มีสิ่งของหลาย ๆชนิดมักมีเงื่อนไขเพิ่มเติมคือ "ไม่ปนกัน" เป็นต้น

หรม ครน เรียนป.อะไร

วิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ป.6 เรื่อง ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ครน หรม ใช้ตอนไหน

1. ทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 2. การหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน 3. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันที่มีจำนวนมากที่สุด 4. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป