���������Է�ҡ������(�������) �Ѻ������ ��� ���Ե��ʵ�� ��ҹ⨷����ǹ줳Ե (GMAT, GRE) ⨷��ѭ����ǹ� ⨷��Ѳ�� IQ �����ȹ� ���� ⨷��Ѳ���ѡ��Ҿ�ؤ�ҡ��дѺ���������ͧ��÷ء������ ���;Ѳ���Ը����¹��� ��� �ԸդԴ�������� ��������¹��ͧ��������ͧ���ͧ �յ�á��ԧ�Թ��ҡ��㹡�äԴ �� mind map 㹡�è���Ẻ�ѡ�Է����ʵ�� �դ����Դ�Ǻ�ʹ㹡����ѭ�� ���㨻ѭ����ç����� ��� ��ѭ�����ҧ�ըԹ��ҡ�����ҧ��ä�͡��ͺ ���� "�Թ��ҡ���Ӥѭ���Ҥ������" ��� "�����Դ���ҧ��ä� �繾����ä���Ѳ����" Last Update 30/December/2013 ��纹���ʴ�����շ���ش㹤��������´��� 1,920 * 1,080 ���� Google Chrome Browser ���к���Ժѵԡ�� Window for Computer -------------
�Ըա���� �.�.�. ��� �.�.�. (GCD ��� LCM, Greatest common divisor and Least common multiple) 9. �.�.�. ��� �.�.�. �����¹ GMAT ����ͧ G.C.D. ��� L.C.M. (Number Property) --------- G.C.D.�(Greatest common divisor)� And L.C.M.�(Least common multiple) �.�.�. ��� �.�.�. ��������� 1. �.�.�. (�����������ҡ) ��� �ӹǹ�������ҡ����ش �������Ţ㹡������鹷�������ŧ����( "�����" ���¶֧ �Ţ����� 2 �ӹǹ����)������Ҩ���������� �.�.�. ��� �ӹǹ�������ҡ����ش ����繵�ǻ�Сͺ�����ͧ�ӹǹ����ҹ�� ��������� 2. �.�.�. (��Ǥٳ��������) ��� �ӹǹ�������դ�ҹ��·���ش ����Ţ㹡������鹷���������ѹŧ��Ǡ ��������� �� �.�.�. ��� �.�.�. �ͧ 18 �Ѻ 45 ��¹����������ҧ�ըԹ��ҡ�������� 3 Ẻ (Model) �ѧ���仹�� � � � � � �ҡ���ʺ��ó��⨷��ͧ��� ����� ������� Concept ���ҧ�ըԹ��ҡ��� g.c.d. ��� l.c.m. ��� 3 Ẻ��� ������ö�ͺ����ͺ⨷�� GMAT �дѺ Hard - Very Hard �����ҧ�Ǵ������ж١��ͧ���ҧ�� �Ը��� �.�.�. ��� �.�.�. ������ 2 �Ը��˭�� ��� � � �1. �Ը��¡��ǻ�Сͺ � � � � � � � � � � �18 = 2 * 3 * 3 � � � � � � � � � � �45 = 3 * 3 * 5 � � � � � � � � � � ���ǻ�Сͺ���� ��͠ 3 ���Р3 � � � � ��ѧ��� �.�.�. ��� (3 * 3) \= 9 � � � � � ���ǹ �.�.�. ��� (3 * 3 * 2 * 5) \= 90 � � � � � � � � � � � ����� ��� (�.�.�. * 2 * 5) \= 90 � � �2. �Ըյ����� � � ����ͧ�ҡ�Ըյ����� �繡���¡��ǻ�Сͺ�������� � � � � � ���Щй�� ��Ҿ���� 18 �Ѻ 45 ����ͧ��ǹ��١ 3 ���ŧ�������ҡѺ 6 �Ѻ 15 � ��з���ͧ��ǹ���١ 3 ���ŧ����ա�����蹡ѹ �ѧ��鹵����÷���ҡ����ش (�.�.�.) �֧��� 3 * 3 \= 9 � � � � � ��� �.�.�. ��� ����Ţ��������ҹ�͡�������ٳ�ѹ (�����Ըյ����� ��� ����¡��ǻ�Сͺ) ��蹤�� 3 * 3 * 2 * 5 = 90 ���͡��������� �.�.�. ��ҡѺ �.�.�. �ٳ���µ�Ƿ���������ͧ �ѧ�� 9 * 2 * 5 \= 90 ��ػ Concept �.�.�. ��� �.�.�. ��ѧ��� ������ҧ���¡�� ��� 18 ��� 45 (�.�.�.) ��Ҿ���� �18 ���ô��� �9 (��� �.�.�.) ���ŧ��� ���� �45 ���ô��� �9 ���ŧ��Ǡ (�.�.�.) ��Ҿ���� �90 (��� �.�.�.) ���ô��� �18 ���ŧ��� ���� �90 ���ô��� �45 ���ŧ��� ����ѧࡵ (�Ӥѭ) ��������� 1. ����Ѻ�Ţ 2 �ӹǹ�� ��Ҿ���� �ҡ���.�.�. �ٳ�Ѻ �.�.�. ����ҡѺ�Ťٳ�ͧ�Ţ�ͧ�ӹǹ��鹹���ͧ (�.�.�. �ٳ �.�.�. �դ����ҡѺ�Ťٳ�ͧ�ӹǹ����ͧ) � � � � � � � � � � � �� 18 * 45 \= 9 * 90 � � � � � � � � � � � � � � � � �a * b = gcd * lcm ���Р (2*3*3) * (3*3*5) \= (3*3) * (3*3*2*5) ��������� 2. ����ͧ������� ����Ѻ��÷��������ǹ���ҧ��� (�դ�ҵ���Ţ����ش) � ��ҷ����¹� �.�.�. �ͧ�����������ǹ �ҵѴ� (���) ����������ǹ���ҧ����� ��� �12/16 ���Ҿ���� �.�.�. �ͧ 12 ��� 16 ��� 4 �ѧ��������ǹ���ҧ��Ӣͧ �12/16 ���� �3/4 � � � � � 3. (������) �.�.�. �ͧ�ӹǹ���ء��� ��ҡѺ 1 ���� �� �.�.�. �ͧ 3, 5 ��� 7 ���ҡѺ �1 ��ҹ�� ��ǹ �.�.�. ��� 3 * 5 * 7 �= 105 ˹ѧ�����ҧ�ԧ ���� 1. ˹ѧ��ͤ�Ե�Դʹء ��¹�� �Դ����� �ѷ�ҡҭ��� ���� 2. �Ţʹء : ʹء�Ѻ����Ţ ��¹�� ȡع��� ��� �����¹ : SmartMathsTutor (���)�(Update 17/06/56) �File�����Ѻ�Download���������� COMMENT �ҡ��ͧ� �Ѹ�� ----------- G.C.D. ��� L.C.M. ����..���������� (GMAT �������ǹ Number property) �����⨷�� GMAT ����....����������ѡ�Դ �������ǹ�˭�.....�ӡѹ��������..... ���⨷�� �.�.�. ��� �.�.�. � GMAT ���ԸդԴẺ Concept using, Proof Pattern ��� �����Դ�Ǻ�ʹ㹡����ѭ�� �������.....��ԧ� �����⨷���дѺ Very Hard.....��������� ------- Create Date : 17 �Զع�¹ 2556 Last Update : 13 �ԧ�Ҥ� 2556 14:25:36 �. 2 comments Counter : 38102 Pageviews. ��: ��س IP: 113.53.180.36 �ѹ���: 21 �á�Ҥ� 2556 ����:19:27:50 �. ������㨵ç�˹��Ѻ ����ͧ�֡��⨷�� �¤Դ��� concept ����������� ������㨢�鹤�Ѻ ��: smartmaths �ѹ���: 22 �á�Ҥ� 2556 ����:19:52:29 �. smartmathsLocation : ��ا� Thailand [Profile ������] �ҡ��ͤ�����ѧ���� Rss Feed Smember ���Դ������͡ : 6 �� [?]SmartMathsTutor (���) $$ Slogan $$ "�鹷�ԡ�����ѭ�� ���;Ѳ�ҷѡ�С�äԴ" ���Ф����Դ���ҧ��ä� ��� �����ä���Ѳ���� (�����: ���) ��Ǥ�Ե����觤Դ �Ѻ ��������� ��� GMAT, GRE, ��ǹ줳Ե �Դ�Ţ����, �����ȹҷ���ͤ�� (IQ) ��� ���;Ѳ�ҷѡ�С�����¹��� ��� �ԸդԴ ��� \==> ��ꡪͺ⨷���Ţ GMAT, GRE �ҡ ��⨷��������ٳ�Ẻ �繤Ӷ��������ӡ�� �͡Ẻ�������Ѵ�ѡ�С����ѭ�� ��������ö�Դ��ѭ���������Ը� (�ҧ�Ըա��� ���Ըշ�����Ƿ���ش ��� �Ըշ��շ���ش) ����з��ФԴ���Ҿ ����з��н֡����Դ Idea, �Թ��ҡ�����ҧ��ä� ��� �����Դ�͡��ͺ \==> ⨷�줳Ե��ʵ�� GMAT, GRE ����Ѻ��� �ѹ��� ⨷����ǹ줳Ե������������Ѻ�Ѳ�� I.Q., �Ѳ���Ը����¹���, �Ѳ�ҵ�á� �Թ��ҡ����Ф����Դ���ҧ��ä�㹡����ѭ�����ҧ���ԧ �Ը���ͧ��� \==> ����������Ţ�дѺ�٧�ԧ�Թ��ҡ�� ��¡������ҧ ���ͧʶҹ��ó� �ӡ�÷��ͧ�ԧ��Ժѵ� ��������¹�Դ �ѧࡵ ���� �����ػ��ͧ��������, ��ɮ�, Concept ���µ��ͧ�� ������¹�֧���� �������ҧ��Ңͧ��ɮ� ��� ����ء�����ɮ�, Concept �����ҧ�ըԹ��ҡ�����ҧ��ä�͡��ͺ �Common Sense is Not So Common.� (�� Voltaire - 1764) �Imagination is more important than knowledge.� (�� Albert Einstein - 1931) �ش���ʧ������ͧ��� �Ƿҧ����, Concept ���� 1. ���������¹�ԴẺ Logic common sense 2. ���������¹���ѡ�����â����� ����ٵ�(����ͧ���)�ҧ��Ե��ʵ��㹡����ѭ�� ���ͻ���ء����Ѻ��ú����â������������ͧ���㹡����ѭ�ҷҧ��áԨ 3. ���������¹�ըԹ��ҡ����Ф����Դ���ҧ��ä�㹡����ѭ�� 4. ���������¹�͡Ẻ�����ѭ���� 5. ���������¹�դ����Դ�͡��ͺ㹡����ѭ�� 6. ���������¹�դ����Դ���ҧ���к� 7. �֡��������¹�Դ���ҧ�����´����ǹ 8. ���������¹ �Դ������§��Ե��ʵ��(�����觵�ҧ� �� �Է����ʵ�� ���)��ҡѺ���Ե��Ш��ѹ 9. ���Ը����¹��� �Ը���ҹ˹ѧ��� ��� ������������¹�շѡ��㹡�þѲ�ҵ��ͧ �Ը���ͧ��� ���������Ѻ �á������ͧ����觤Դ ��� ��������оѲ�ҵ��ͧ...���Դ�� ���Ф����Դ���ҧ��ä��繾����ä���Ѳ���� (�����: ���) ----- ����ҧ��...����¹���ҧ��� ��������� ������������觻ѹ��¹��鹨ҡ���ʺ��ó�� �������ҹ����ء��÷Ѵ �Դ����ء����¤������ҡ��ѧ�ѧ��꡵�� ��Ժ��д�ɢ������¹ �Ҵ�ٻ �յ��ҧ����������¹�������ͧ ��������ͧ��鹰ҹ��Ե��ʵ������繵�ͧ�֡����������ͧ������þٴ��� �� �Ը��� �.�.�., �.�.�., �Ԥ����¡��ǻ�Сͺ, ��� ����⨷��Ẻ�֡�Ѵ�ҷӵ�������� ��������ҡ��� ----- �����֧��ҡ��������� ��������� ������·������դ��������� ��� �Թ�������ѧ���������� ���觢����Ť������١�Ǻ���������ٻ˹ѧ�����ҹ��� ���¹�鹡��ҡ�ꡨ���˹ѧ�������ҹ ���ͷӡ�ú�ҹ� ��¹���§��������§ҹ� ���� ���������ͺ�������Է���������� ���Ӻҡ ���С��Ҩ���˹ѧ��ͷ��Ժ���������������ѡ���� �����������͡˹ѧ��� ��ҹ��������� 2 ������� ��������� ����ؤ�Ѩ�غѹ��� �����Թ����������֧ Social Network �պ��ҷ���������Ҷ֧���觢���������硷�ԡ�������� �������ö�鹢����ż�ҹ��������� (Search engine) ��ѹ��� �ѧ��鹡�ꡨ֧���㨷������������ ��¹�����¹��Ե��ʵ�� ���һ��ʺ��ó�������ء����ҹ ���ͷء��������Ҷ֧�����Ť������ ��� �����������㹡�þѲ�ҵ���ͧ �ͺ�س��Ѻ...��� Like Me...Facebook Page Line ID�:�SmartMathsTutor ----- � �Թ�����ͤ�Ѻ SmartMathsTutor (���) ----- ������� ����������ҡ�������㹺��͡��� �繼ŧҹ�ѹ���Ԣ�Է��� �������Ҫ�ѭ�ѵ��Ԣ�Է��� �.�. 2537 (�ҵ�� 15 ��� 27) �ҡ��ҹ��ͧ��èйӺ�������ԧ���������ǹ���ǹ˹�������� ���� ���͡����ҧ�ԧ �ô��� credit ��� ��� link ��ҧ�ԧ�������������� |