16. หน้า |15 ปีการศึกษา 2560 สอบวันที 3 กุมภาพันธ์ 2561 ขอ 10. ตอบ 2. แนวคิด กําหนดให P เปนจุดกึ่งกลางของ AB และ CD โดยที่ AB CD ดังรูป จากรูปจะพบวา AP = BP [P เปนจุดกึ่งกลางของ AB ] ˆ ˆAPC BPD [มุมตรงขาม] CP = DP [P เปนจุดกึ่งกลางของ CD ] ดังนั้น ACP BDP [ดาน–มุม–ดาน] แสดงวาตัวเลือก 1. ถูกตอง จากที่เราไดวา ACP BDP จะไดอีกวา AC = BD แสดงวาตัวเลือก 3. ถูกตอง ˆ ˆ1 4 [ทําใหเกิดมุมแยงเทากัน] แสดงวาตัวเลือก 4. ถูกตอง และ ˆ ˆ2 3 โดยที่โจทยกําหนด AB CD แสดงวา AP CP ทําให ˆ ˆ1 3 แตเราไดแลววา ˆ ˆ2 3 แสดงวา ˆ ˆ1 2 แสดงวาตัวเลือก 2. ไมถูกตอง A B C D P 1 2 3 4
17. หน้า |16 ปีการศึกษา 2560 สอบวันที 3 กุมภาพันธ์ 2561 ขอ 11. ตอบ 1. แนวคิด โจทยกําหนด y = ax + b มีกราฟขนานกับเสนตรง y = 2x แสดงวาความชันของเสนตรงทั้งสองเทากัน นั่นคือ a = 2 โจทยกําหนด y = ax + b มีกราฟเปนเสนตรงที่ผานจุด (3, 10) แสดงวาแทน x = 3 และ y = 10 จะทําใหสมการเปนจริง นั่นคือ 10 = 3a + b แทน a = 2 จะได 10 = 32 + b 10 = 6 + b b = 4 ดังนั้น a + b = 2 + 4 = 6 ------------- ขอ 12. ตอบ 1. แนวคิด กําหนดให ABC มีจุด A(–3, 7) จุด B(0, 2) และจุด V(3, 4) เปนจุดยอดมุม สะทอน ABC โดยมีแกน Y เปนแกนสะทอน จะไดภาพภาพจากการสะทอนดังรูป สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยูที่จุด (3, 7), (–3, 4) และ (0, 2) ดังรูป จากนั้นเลื่อนขนานภาพที่ไดจากการสะทอนไปทางขวา 5 หนวย จะไดเปนรูป A B C ดังรูป ดังนั้นจากรูป A B C พัดกัดของจุด A คือ (8, 7) X Y A( 3,7) B(0,2) C(3,4) (3,7) ( 3,4) A (8,7) B (5,2) C
18. หน้า |17 ปีการศึกษา 2560 สอบวันที 3 กุมภาพันธ์ 2561 ขอ 13. ตอบ 2. แนวคิด ภาพดานหนา รูป A รูป B ภาพจากมองดานหนาของรูป A ภาพจากมองดานหนาของรูป B ภาพมองดานขาง รูป A รูป B ภาพจากมองดานหนาของรูป A ภาพจากมองดานหนาของรูป B ภาพมองดานบน รูป A รูป B ภาพจากมองดานหนาของรูป A ภาพจากมองดานหนาของรูป B จะพบวาดานมองดานขางของรูป A และ B เหมือนกัน