โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ร้อย ละ

สาระสำคัญ/ความคิดรวมยอด

การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละจะต้องใช้ความรู้เรื่องร้อยละ โดยจะต้องนำจำนวนที่อยู่ในรูปร้อยละไปเทียบกับ 100 และนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้คำนวณเกี่ยวกับร้อยละ เช่น

30% ของ 70 เท่ากับเท่าไร

           แนวคิด       30% ของ 70 เท่ากับเท่าไร หมายความว่า ถ้ามี 30 ส่วน ใน 100 ส่วน

                              แล้วจะมีกี่ส่วนใน 70 ส่วน
                              ให้มี a ส่วน ใน 70 ส่วน

การนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้คำนวณโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ มีขั้นตอนดังนี้

1. สมมติตัวแปรแทนสิ่งที่ต้องการหา

2. เขียนเป็นสัดส่วน

3. ดำเนินการแก้สมการเพื่อหาคำตอบ

ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้

ตัวชี้วัด

  มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

  ค 1.1  ม.1/3     เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนแล้ว นักเรียนสามารถ

1. นำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้คำนวณเกี่ยวกับร้อยละได้

2. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละโดยใช้สัดส่วนได้

การวัดผลและประเมินผล

1. วิธีการ

             1.1 สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้

             1.2 ตรวจใบงาน

2. เครื่องมือ

             2.1 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

             2.2 แบบบันทึกการตรวจใบงาน

3. เกณฑ์

            3.1  สังเกตพฤติกรรมผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้นไป

นางสาว พิชิตา มณีพงศ์

เข้าสู่ระบบเมื่อ มากกว่า 4 ปี ที่แล้ว

คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง โจทย์ปัญหาร้อยละ

“เปอร์เซ็นต์ (%)” และคำว่า “ร้อยละ” มีความหมายเดียวกันกล่าวคือ เป็นการเปรียบเทียบจำนวนที่สนใจกับ 100 

เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ หรือ ร้อยละ เป็นการเที่ยบจำนวนใดๆ กับ 100 ดังนั้นหากเราต้องการเขียน % หรือ ร้อยละในรูปเศษส่วนก็สามารถทำได้ดังนี้

เช่น  ร้อยละ 10  =  10/100

        75%  = 75/100

        ร้อยละ 45 = 45/100

ความหมายของร้อยละและความสัมพันธ์ของเศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ
 
ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์เป็นการเทียบจำนวนต่าง ๆ กับ 100
 เช่น
          ร้อยละ 1 เป็นการเทียบ 1 กับ 100 อาจเขียนแทนด้วย 1% อ่านว่า หนึ่งเปอร์เซ็นต์
          ร้อยละ 2 เป็นการเทียบ 2 กับ 100 อาจเขียนแทนด้วย 2% อ่านว่า สองเปอร์เซ็นต์

          ร้อยละ 25 เป็นการเทียบ 25 กับ 100 อาจเขียนแทนด้วย 25% อ่านว่า ยี่สิบห้าเปอร์เซ็นต์

 
          เปอร์เซ็นต์ (Percent) มาจากคำในภาษาลาติน “per centum” ซึ่งมีความหมายว่า “per hundred” หรือ “for each hundred” หรือ “out of hundred” ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ก็คือ อัตราส่วนของจำนวนต่อหนึ่งร้อย เช่น
         70% ก็คือ  70/100  หรืออาจเขียนในรูป 70 × 1/100
 
เปอร์เซ็นต์อาจเขียนในรูปของสัญลักษณ์ % หรือในรูปเศษส่วน หรือในรูปทศนิยม ไม่ว่าจะพบในรูปใดต้องสามารถเปลี่ยนเป็นอีกรูปหนึ่งได้ เช่น

          35/100  = 35%
          0.35  =  35/100 = 35%
          0.35  = 35%       =  35/100  =  7/20
              5% =  5/100   =  1/20
              5% =  0.05

         นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ การคำนวณค่าเกี่ยวกับร้อยละมาช่วยแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับร้อยละ ซึ่งจะสรุปหลักการคำนวณทั่วไปดังนี้

          1.  สมมุติตัวแปรในสิ่งที่ต้องการ
          2.  สร้างสมการ หรือ สร้างสัดส่วน
          3.  แก้สมการหรือแก้สัดส่วนหาค่าตัวแปร

ตัวอย่าง     มีเป็ดทั้งหมด 250 ตัว เมื่อเป็ดโตขึ้นปรากฏว่าเหลือเป็ดเพียง 220 ตัว  อยากทราบว่าเป็ดตายไปกี่เปอร์เซ็นต์ของเป็ดทั้งหมด

วิธีทำ      สมมติให้   เป็ดตายไป                                 K %  

              เป็ดตาย                     =   250 - 220   =   30 ตัว  

              จะได้               สัดส่วน         K/100    =    30/250    (คูณไขว้)  

                                                      K x 250   =    30 x 100 

                                                             K     =    (30 x  100) / 250

                                                             K     =     12     

              ดังนั้น  เป็ดตายไป 12%    #

ความหมายของร้อยละที่ควรทราบ

1. อัตราดอกเบี้ย 12%     หมายความว่า   เงินต้น 100 บาท ในเวลา 1 ปี ได้ดอกเบี้ย 12 บาท

2. ขายของได้กำไร 20%  หมายความว่า   ทุน 100 บาท ได้กำไร 20 บาท ขายไปราคา 120 บาท

3. ขายของขาดทุน 15%  หมายความว่า   ทุน 100 บาท ขาดทุน 15 บาท ขายไปราคา 85 บาท

4. ลดราคาสินค้า 5%       หมายความว่า   ติดราคาไว้ 100 บาท ลดให้ 5 บาท ขายไปราคา 95 บาท

ClassStart ให้บริการฟรีโดย บริษัท ปิยะวัฒนา จำกัด
เราเป็นกิจการเพื่อสังคม (Social Enterprise)

สนับสนุนโดย
ผู้ไม่ประสงค์ออกนามท่านหนึ่ง (2563-2565)
มูลนิธิสดศรี-สฤษดิ์วงศ์ (2561-2563)
กองทุนเพื่อความเสมอภาคทางการศึกษา (2557-2558)
กองทุนสนับสนุนการสร้างเสริมสุขภาพ (2557)
มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ (2554-2558)