โจทย์: รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งเมื่อเพิ่มความยาวของด้าน ด้านละ 4 ซ.ม. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหม่และรูปเดิมจะมีพื้นที่รวมกันเท่ากับ 346 ตร.ซ.ม. จงหาความยาวด้านของรูปเดิม แบบนี้
สิ่งที่หนูคิดน่ะถูกแล้วค่ะ
วิธีทำ สมมติให้ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม กว้าง X ซ.ม.
1.พท.ทั้งหมดของรูปเดิม คือ X2
2. พท.ทั้งหมดของรูปใหม่ คือ (X+4)ย2
แต่ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหม่และรูปเดิมจะมีพื้นที่รวมกันเท่ากับ 346 ตร.ซ.ม
ดังนั้นสมการ คือ Xย2+(X+4)ย2 = 346
จากกำลังสัมบูรณ์จะได้ว่า Xย2+ Xย2+ 8X + 42 = 346
Xย2+ Xย2+ 8X + 16 = 346
2Xย2+ 8X + 16 = 346
เอา 2 มาหาร ทั้งสองข้างสมการ
จะได้ว่า X2+ 4X + 8 = 173
X2+ 4X -165 = 0
แยกตัวประกอบ (X+15) (X-11) = 0
ดังนั้น X = -15 หรือ X = 11
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม กว้าง 11 ซ.ม.
ที่มา จากวิชาการ.คอม
โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว เข้าถึงได้จาก //www.vcharkarn.com/vcafe/83689
สืบค้นวันที่ 25 ม.ค. 2554
| หน้าแรก | คิดเลขเร็ว | ป.1 - ป.6 | ม.1 - ม.3 | ม.4 - ม.6 | ผู้ทำเว็บ |
โจทย์ปัญหาสมการกำลังสอง ชุดที่ 1 ข้อ 07
| ผู้ชม 36,801 | ผู้ลงคะแนน 4 | คะแนนเฉลี่ย 3 |
เฉลยคำตอบ
เชือกท่อนสั้นยาว 2 นิ้ว
โจทย์
เชือกเส้นหนึ่งยาว 6 นิ้ว ถูกตัดเป็น 2 ท่อน ท่อนหนึ่งยาวเท่ากับกำลังสองของความยาวของอีกท่อนหนึ่ง จงหาว่าเชือกท่อนสั้นยาวกี่นิ้ว
วิธีทำ
ท่อนที่ 1 + ท่อนที่ 2 = 6 นิ้ว
ให้ x เป็นความยาวของท่อนที่หนึ่ง ..................... ( 1 )
x + ท่อนที่ 2 = 6
ท่อนที่ 2 = 6 - x ............................................. ( 2 )
ท่อนหนึ่งยาวเท่ากับกำลังสองของความยาวของอีกท่อนหนึ่ง
x | = | (6 - x)2 | ||
x | = | 36 - 12x + x2 | ||
ย้ายทุกพจน์ไปทางขวา | เพื่อให้ทางซ้ายเป็น 0 | |||
0 | = | 36 - 13x + x2 | ||
x2 - 13x + 36 | = | 0 | ||
จัดกลุ่มเพื่อแยกตัวประกอบร่วม | ||||
x2 - 4x - 9x + 36 | = | 0 | ||
(x2 - 4x) - (9x - 36) | = | 0 | ||
แยกตัวประกอบร่วม | ||||
x(x - 4) - 9(x - 4) | = | 0 | ||
(x - 9)(x - 4) | = | 0 | ||
สองจำนวนคูณกัน | ได้ผลคูณเป็น 0 | |||
กรณีที่ 1 | จำนวนแรกเป็น 0 | |||
x - 9 | = | 0 | ||
x | = | 9 ................... ( 3 ) | ||
กรณีที่ 2 | จำนวนที่สองเป็น 0 | |||
x - 4 | = | 0 | ||
x | = | 4 ................... ( 4 ) |
จาก ( 1 ) และ ( 3 )
x เป็นความยาวของเชือกท่อนที่ 1 ที่ตัดออกมาจากเชือกที่ยาว 6 นิ้ว
ดังนั้น
x มีค่ามากกว่า 6 นิ้ว ไม่ได้
จาก ( 1 ), ( 2 ) และ ( 4 )
ท่อนที่ 1 ยาว 4 นิ้ว
แทน ( 4 ) ลงใน ( 2 )
ท่อนที่ 2 ยาว | = | 6 - 4 | ||
= | 2 นิ้ว |
เชือกท่อนสั้นยาว 2 นิ้ว
| ผู้ชม 36,801 | ผู้ลงคะแนน 4 | คะแนนเฉลี่ย 3 |
| | สมุดจดศัพท์ออนไลน์สมุดจดศัพท์ที่นักเรียนสามารถจดศัพท์ของตัวเองไว้เพื่อทบทวนศัพท์ผ่านการเล่นเกมส์ ยิ่งเล่นเกมส์มากยิ่งจำศัพท์ได้มาก นักเรียนสามารถเข้าถึงสมุดจดศัพท์ของตัวเองได้ทุกเวลา จากทุกสถานที่ ผ่านอุปกรณ์ใดก็ได้ที่สามารถเข้าอินเตอร์เน็ต เช่น เครื่องคอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต หรือ โทรศัพท์มือถือ สมุดจดศัพท์เล่มนี้ถูกเก็บไว้ในฐานข้อมูลออนไลน์ นักเรียนสามารถจดศัพท์ต่อเนื่องตั้งแต่ป.1 จนถึงมหาวิทยาลัย ...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด... |
สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2022 All rights reserved.