เงาของการเคลื่อนที่ แบบ วงกลม

วัตถุ ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม บนระนาบใดๆ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งของวัตถุจะคงที่หรือไม่ก็ได้ แต่ความเร็วของวัตถุไม่คงที่แน่นอน เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนทิศาทางของการเคลื่อนที่ ตลอดเวลา ซึ่งเมื่อวัตถุที่มีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่แสดงว่า วัตถุนี้ต้องมีองค์ประกอบของแรงมากระทำในทิศทางที่ตั้งฉากกับเส้นทางการ เคลื่อนที่ด้วย และกรณีที่การเคลื่อนที่มีอัตราเร็วไม่คงที่ แสดงว่าต้องมีองค์ประกอบของแรงในทิศทางที่ขนานกับแนวการเคลื่อนที่

การเคลื่อนที่แบบวงกลมจัดเป็นหนึ่งในการ เคลื่อนที่แบบ 2 มิติ ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่ จะทำการศึกษานั้น ความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะมีค่าคงที่หรือเท่ากันตลอดการ เคลื่อนที่ เรียกการเคลื่อนที่วงกลมแบบนี้ว่า การเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ (Uniform Circular Motion)

การเคลื่อนที่เป็นวงกลม ลักษณะ การเคลื่อนที่ของวัตถุจะมี  แรงกระทำตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอตลอดการเคลื่อนที่ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในแนววงกลม แต่ยังคงมีความเร่งเกิดขึ้น ซึ่งความเร่งจะขึ้นกับการเปลี่ยนเวกเตอร์ความเร็ว ซึ่งเวกเตอร์ความเร็วจะมีทิศสัมผัสกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศ ตั้งฉากกับแนวรัศมีวงกลม เรียกความเร่งชนิดนี้ว่า ความเร่งแนวสัมผัสวงกลม ( aT)

เวกเตอร์ความเร่งในการเคลื่อนที่แบบวงกลม จะ มีทิศตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์ กลางวงกลมเสมอ เราเรียกความเร่งนี้ว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง  (ac )

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ คาบ และความถี่จะมีค่าคงที่ โดยคาบและความถี่สัมพันธ์กันโดย

อัตราเร็วเชิงเส้น (v)   คือ ระยะทางตามแนวเส้นรอบวงของวงกลมที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ ในหนึ่งหน่วยเวลา ( m/s)

วัตถุที่เคลื่อนที่ เป็นวงกลมจะเกิดความเร่ง 2 แนว คือ ความเร็วแนวเส้นสัมผัสวงกลม และความเร่งแนวรัศมีหรือความเร่งสู่ศูนย์กลาง

การหาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลม จาก กฎการเคลื่อนที่ ข้อที่สองของนิวตัน และการเคลื่อนที่แบบวงกลม แรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุจะมีทิศทางเดียวกัน คือทิศพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลาง ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า

อัตราเร็วเชิงมุม (Angular speed) อัตรา เร็วของวัตถุที่ เคลื่อนที่แบบวงกลมที่กล่าวมาแล้วนั้นคือความยาวของเส้นโค้งที่วัตถุเคลื่อน ที่ได้ในเวลา 1 วินาที ซึ่งเราอาจเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า อัตราเร็วเชิงเส้น (v)

แต่ในที่นี้ยังมีอัตราเร็วอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งเป็นการบอกอัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมที่จุดศูนย์กลาง เนื่องจากการกวาดไปของรัศมี ใน 1 วินาที เรียกว่า อัตราเร็วเชิงมุม

วืดีโอประกอบการศึกษา

คำถาม/คำตอบ เรื่อง การเคลื่อนที่แบบวงกลม

1.จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1)ความเร็วเชิงมุม มีค่าเท่ากับการเปลี่ยนมุมในหนึ่งหน่วยเวลา

2)การเคลื่อนที่แบบวงกลม ด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นการเคลื่อนที่แบบความเร็วไม่คงที่

3)การเคลื่อนที่แบบวงกลม ด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นการเคลื่อนที่แบบไม่มีความเร่ง

ข้อที่ถูกต้องคือ

ก.ข้อ1และ2     ข.ข้อ1และ3     ค.ข้อ2และ3     ง.ข้อ1 , 2และ3

2.อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี 7 เมตร ด้วยอัตราเร็วคงที่ โดยมีคาบของการเคลื่อนที่ 16 วินาที เมื่เวลาผ่านไป 8 วินาที อนุภาคนี้เคลื่อนที่ได้ระยะทางกี่เมตร

    การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก มีลักษณะคล้ายกับการเคลื่อนที่แบบวงกลม กล่าวคือ มีการเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิม เมื่อการเคลื่อนที่ครบรอบ ดังนั้น การศึกษาปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอกนิก จึงสามารถศึกษาได้จาก เงาของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบดิ่ง ที่ตกกระทบไปยังระนาบในแนวดิ่ง และในแนวระดับ ดังภาพ

การหาปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก เช่น การกระจัด ความเร็ว และความเร่งของนุภาค ณ ตำแหน่งต่างๆ เมื่อเวลาผ่านไป t ทั้งในแนวระดับและในแนวดิ่ง สามารถหาได้โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในแนววงกลม                                                                                               เมื่อเวลาผ่านไป t ให้อนุภาคเคลื่อนที่ในแนวเฉพาะส่วนโค้งของวงกลมจากตำแหน่ง A ไปอยู่ตำแหน่ง B ทำมที่จุดศูนย์กลาง ดังรูป